2016-2017学年广东省珠海市高一（上）期末数学试卷（A卷）.doc

2016-2017学年广东省珠海市高一（上）期末数学试卷（A卷） 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知集合A={1，3，}，B={1，m}，A∩B={1，m}，则m=（　　） A．0或 B．0或3 C．1或3 D．1或3或0 2．（5分）函数f（x）=的定义域是（　　） A．（﹣∞，4） B．（2，4） C．（0，2）∪（2，4） D．（﹣∞，2）∪（2，4） 3．（5分）直线l1：（a﹣1）x+y+3=0，直线l2：2x+ay+1=0，若l1∥l2，则a=（　　） A．﹣1 B．2 C．﹣1，2 D．不存在 4．（5分）a=log20.7，b=（），c=（）﹣3，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c 5．（5分）直线l：x+y+a=0与圆C：x2+y2=3截得的弦长为，则a=（　　） A． B． C．±3 D． 6．（5分）指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的反函数图象过点（9，2），则a=（　　） A．3 B．2 C．9 D．4 7．（5分）空间二直线a，b和二平面α，β，下列一定成立的命题是（　　） A．若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥β B．若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b∥β C．若α⊥β，a∥α，b∥β，则a⊥b D．若α∥β，a⊥α，b?β，则a⊥b 8．（5分）函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（　　） A．（1，2） B．（，1） C．（2，3） D．（e，+∞） 9．（5分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，所有棱长均为2，O是底面正方形ABCD中心，E为PC中点，则直线OE与直线PD所成角为（　　） A．30° B．60° C．45° D．90° 10．（5分）关于x的函数y=ax，y=xa，y=loga（x﹣1），其中a＞0，a≠1，在第一象限内的图象只可能是（　　） A． B． C． D． 11．（5分）设函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x2﹣x+1，则f（1）=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（5分）已知函数f（x）=|log2x|，若0＜b＜a，且f（a）=f（b），则图象必定经过点（a，2b）的函数为（　　） A．y= B．y=2x C．y=2x D．y=x2 　 二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分） 13．（5分）x2+y2﹣2x+4y=0的圆心坐标是　 　，半径是　 　． 14．（5分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的表面积为　 　． 15．（5分）圆C：x2+y2=1关于直线l：x+y=1对称的圆的标准方程为　 　． 16．（5分）函数f（x）=（m2﹣1）xm是幂函数，且在（0，+∞）上是增函数，则实数m的值为　 　． 17．（5分）长方体的长宽高分别是，2，，则其外接球的体积是　 　． 18．（5分）f（x）=，则f（x）的解集是　 　． 19．（5分）设y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1+x）=f（1﹣x），当0≤x≤1时，f（x）=2﹣x，则f（3）=　 　． 20．（5分）直线l?平面α，过空间任一点A且与l、α都成40°角的直线有且只有　 　条． 　 三、解答题（共5小题，满分50分） 21．（10分）求值：log23?log34+（log224﹣log26+6）． 22．（10分）一直线l过直线l1：3x﹣y=3和直线l2：x﹣2y=2的交点P，且与直线l3：x﹣y+1=0垂直． （1）求直线l的方程； （2）若直线l与圆心在x正半轴上的半径为的圆C相切，求圆C的标准方程． 23．（10分）定义域为R的奇函数f（x）=，其中h（x）是指数函数，且h（2）=4． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求不等式f（2x﹣1）＞f（x+1）的解集． 24．（10分）如图，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F、G分别是AC、BC中点． （1）求证：平面DFG∥平面ABE； （2）若AC=2BC=2CD=4，求二面角E﹣AB﹣C的正切值． 25．（10分）函数f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函数． （1）求m； （2）当a＞1时，若函数f（x）的图象与直线l：y=﹣mx+n无公共点，求n的取值范围． 　  2016-2017学年广东省珠海市高一（上）期末数学试卷（A卷） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知集合A={1，3，}，B={1，m}，A∩B={1，m}，则m=（　　） A．0或 B．0或3 C．1或3 D．1或3或0 【解答】