广东省珠海市香洲区八年级（上）期末数学试卷 (2).doc
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广东省珠海市香洲区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本大题5小题，每小题3分，共15分）
1．（3分）如图所示的几个是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）若（x+2）（x﹣3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（ ）
A．a＝5，b＝6 B．a＝﹣1，b＝6 C．a＝5，b＝﹣6 D．a＝﹣1，b＝﹣6
4．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝8米，OB＝6米，A、B间的距离不可能是（ ）
A．12米 B．10米 C．15米 D．8米
5．（3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A．（a+b）2＝a2+2ab+b2
B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2
二、填空题：（本大题5小题，每小题4分，共20分）
6．（4分）点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是 ．
7．（4分）计算：40+2﹣2＝ ．
8．（4分）分解因式：2m2+4m+2＝ ．
9．（4分）如图，△ABC≌△FDE，∠C＝35°，∠F＝115°，则∠B等于 ．
10．（4分）一个多边形的内角和为720°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线．
三、解答题（一）：（本大题5小题，每小题6分，共30分）
11．（6分）计算：3a?a3﹣（2a2）2．
12．（6分）化简：（x+2y）2﹣y（x+2y）．
13．（6分）解方程：．
14．（6分）如图，C是AB的中点，AD＝BE，CD＝CE．求证：∠A＝∠B．
15．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC．
（1）尺规作图：AB的垂直平分线，与AB交于D点，与AC交于E点．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接BE，若△BCE的周长为8，BC＝3，则BD＝ ．
四、解答题（二）：（本大题4小题，每小题7分，共28分）
16．（7分）先化简，再求值：，其中．
17．（7分）如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，
（1）求证：AB＝CD；
（2）请判断△OBC的形状，并说明理由．
18．（7分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB上一点．将△BCD沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处．
（1）若∠A＝28°，求∠ADB′的度数；
（2）若CD＝CB，求∠ADB′的度数．
19．（7分）2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁（贵阳至广州高速铁路）开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km；高铁开通后，高铁列车的行程约为860km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车和高铁列车的平均速度．
五、解答题（三）：（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20．（9分）某同学在计算（4+1）?（42+1）时，运用了以下方法运算：（4+1）?（42+1）＝＝＝＝85．
模仿这位同学的运算方法，解答以下问题：
（1）计算：（2+1）?（22+1）?（24+1）；
（2）计算：．
21．（9分）已知：如图，AB＝AC，AD是BC边上的高，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
（1）求证：BE＝DC；
（2）当∠BAC＝ 度时，使得BE∥AC，请说明理由．
22．（9分）在平面直角坐标系中的△ABC，AB＝BC＝5，点A坐标为（0，4），点B坐标为（﹣3，0）．
（1）若点C在坐标轴上，则点C的坐标是 ；
（2）如图1，当∠ABC＝90°时，则点C的坐标是 ；
（3）如图2，当∠ABC＝60°，BC边与y轴交于点D，点E为AC边上一点，且AE＝CD，连接BE与y轴交于点P，求证：PB＝2PO．
广东省珠海市香洲区八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题：（本大题5小题，每小题3分，共15分）
1．B； 2．D； 3．D； 4．C； 5．C；
二、填空题：（本大题5小题，每小题4分，共20分）
6．（﹣2，﹣3）； 7．； 8．2（m+1）2； 9．30°； 10．3；
三、解答题（一）：（本大题5小题，每小题6分，共30分）
11． ； 12． ； 13． ； 14． ； 15．2.5；
四、解答题（二）：（本大题4小题，每小题7分，共28分）
16． ； 17． ； 18． ；
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