2023年广东省珠海市香洲区中考二模数学试卷（含答案）.docx

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2023年广东省珠海市香洲区中考二模数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．2023的相反数是（）

A．12023 B．?2023 C．2023 D．

2．将y=x

A．y=x2+2 B．y=x2?2

3．如图，直线a∥b，∠1=40°，则∠2=（）

A．130° B．140° C．150° D．160°

第3题图 第7题图

4．圆锥的底面半径为3，母线长为5．则这个圆锥的侧面积为（）

A．25π B．20π C．15π D．12π

5．下列计算正确的是（）

A．2a2+

C．2a6÷

6．若一元二次方程x2?2x+a=0有一根为

A．5 B．?3 C．4 D．3

7．如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为35°，若拉线CD的长度是a米，则电线杆AB的长可表示为（）

A．2a·cos35°米 B．2asin35°米 C．2a·sin

8．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加一个条件后，仍然不能证明△ABC?△DEF，这个条件可能是（）

A．∠A=∠D B．AC∥DF C．BE=CF D．AC=DF

第8题图 第9题图

9．一个小球沿一个斜坡上下滚动，其速度v（单位：m/s）与时间t（单位：s）的图象如图所示．下列说法错误的是（）

A．小球的初始速度为6m/s

B．小球先沿斜坡向上滚动，再沿斜坡向下滚动

C．当3≤t≤6时，小球的速度每秒增加2m/s

D．小球在整个滚动过程中，当t=3时，到达斜坡的最低处

10．边长为2的等边三角形△ABC中，AH⊥BC于H，E为线段BH上一动点，连接AE．CD⊥AE于点F，分别交AB,AH于点D，G．①当E为BH中点时，AD=AG；②∠EFH=60°；③点E从点B运动到点H，点F经过路径长为1；④BF的最小值3?1

A．②③ B．②④ C．①②④ D．①③④

二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）将正确答案写在答题卡相应的位置上．

11．足球、篮球、排球，“三大球”单列成为体育中考必考项目之一，考生需任选一项参加考试，甲生选择考排球的概率为．

12．一个正数的两个平方根为2a+1和a+5，则a的值为．

13．不等式组2x?10x+1≤3的解集为

14．如图，已知点A是x轴正半轴上一点，点B在反比例函数y=kx(x0)的图象上，OA=AB=2,∠OAB=120°，则

第14题图 第15题图

15．我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图1，a2?1=aa?1+a?1=

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

16．计算：(5

17．先化简，再求值1+1m?2÷

18．如图1，在△ABC中，∠A=36°,AB=AC．用尺规作图，在线段AC上作点D，使得AD=BD（不写作法，保留作图痕迹）．

（1）如图2，小明的作法是：以点B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD．请你帮助小明说明这样作图的理由；

（2）请用另一种作法完成作图．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19．某校对初三年级甲班的数学期中考试成绩进行统计．

①甲班所有同学的成绩分布如下：

分组

频数

频率

50≤分数60

3

0.075

60≤分数70

a

b

70≤分数80

6

0.15

80≤分数90

15

0.375

90≤分数≤100

10

c

合计

40

1

②80≤分数90的15名同学的成绩：

80，81，81，82，82，83，84，85，85，86，87，88，88，88，89．

根据以上信息请回答下列问题：

（1）求出表格中b=________，c=________；并补充完整频数分布直方图．

（2）甲班成绩的中位数为________；80≤分数90的15名同学成绩的众数为________；如果分数大于等于85分定为优秀，请计算出甲班成绩的优秀率为________．

（3）甲班整体平均分估计为多少分？

20．如图，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形BEFH，点E在AD上，连接CE,CH．

（1）求证：CE平分∠BED；

（2）若BC=4,∠EBC=30°，求CH的长度．

21．某水果店用1100元购进一批水果，受到消费者的欢迎，于是又用了1100元购进第二批．由于第二批的价格在第一批的基础上提高了10%，所以比第一批的采购量少了2斤．

（1）求第一批和第二批水果的进价：

（2）在销售过程中