小学二年级奥数（上册） 第四讲 认识简单数列（附习题及解答）.pdf

第四讲 认识简单数列 页码，1/4 第四讲 认识简单数列 我们把按一定规律排列起来的一列数叫数列. 在这一讲里，我们要认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学 会把数列中缺少的数写出来，最后还要学习解答一些生活中涉及数列知识的实际问题. 例1 找出下面各数列的规律，并填空. （1）1，2，3，4，5，□，□，8，9，10. （2）1，3，5，7，9，□，□，15，17，19. （3）2，4，6，8，10，□，□，16，18，20. （4）1，4，7，10，□，□，19，22，25. （5） 5，10，15，20，□，□，35，40，45. 注意：自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列. 例2 找出下面的数列的规律并填空. 1，1，2，3，5，8，13，□，□，55，89. 解：这叫斐波那契数列，从第三个数起，每个数都是它前面的两个数之和.这是个 有重要用途的数列.8+13=21，13+21=34.所以： 空处依次填： 例3 找出下面数列的生成规律并填空. 1，2，4，8，16，□，□，128，256. 解：它叫等比数列，它的后一个数是前一个数的2倍.16×2=32，32×2=64，所以空 处依次填： ada99:10829_SR.HTM 2011-11-25 第四讲 认识简单数列 页码，2/4 例4 找出下面数列的规律，并填空. 1，2，4，7，11，□，□，29，37. 解：这数列规律是：后一个数减前一个数的差是逐渐变大的，这些差是个自然数 列： 例5 找出下面数列的规律，并填空： 1，3，7，15，31，□，□，255，511. 解：规律是：后一个数减前一个数的差是逐渐变大的，差的变化规律是个等比数 列，后一个差是前一个差的2倍. 另外，原数列的规律也可以这样看：后一个数等于前一个数乘以2再加1，即后一个 数=前一个数×2+1. 例6 找出下面数列的生成规律，并填空. 1，4，9，16，25，□，□，64，81，100. 解：这是自然数平方数列，它的每一个数都是自然数的自乘积.如：1=1×1，4=2× 2，9=3×3，16=4×4，25=5×5， ，64=8×8，81=9×9，100=10× 10. 若写成下面对应起来的形式，就看得更清楚. 自然数列： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 自然数平方数列：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 例7 一辆公共汽车有78个座位，空车出发.第一站上1位乘客，第二站上2位，第三 站上3位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘客？（假定在坐满以前，无乘客下车， 见表四（1）） ada99:10829_SR.HTM