信息学竞赛33穷举法.pptx

穷举法求解7 and 5试求含有数字7且不能被7整除的5位整数的个数？7 and 5试求含有2个数字7且不能被7整除的5位整数的个数？思考M and N试求含有数字M且不能被M整除的N位整数的个数？双和数组?双和数组s=98时s=98;a=2,b=36,c=60,d=3,e=5,f=90s=98;a=7,b=28,c=63,d=8,e=18,f=72s=98;a=7,b=35,c=56,d=8,e=20,f=70s=98;a=10,b=33,c=55,d=12,e=20,f=66逆序乘积式?逆序乘积式?异或运算符 ^例如3^5 3 的二进5 的二进运算结果即十进制数63^5=6。乘方powpow(a,b)pow(2,3)=8注意添加#include math.h完美综合式□^□+ □□ ÷ □□ – □□ × □ =0如：3^5+87/29-41*6=0完美综合式的优化如何减少运行时间完美综合式的优化□^□+ □□ ÷ □□ – □□ × □ =0i1^i2+i34 ÷ i56 – i78 × i9 =0i1^i2+i34 ÷ i56 = i78 × i9i34 ÷ i56 = i78 × i9-i1^i2i34 = （i78 × i9-i1^i2） × i56检测i34的范围是否在10~99之间 练习：求综合式□□ × □+ □□□ ÷ □ – □□ =0如：12*4+376/8-95=0练习：求综合式□□ × □+ □□□ ÷ □ – □□ =0如：12*4+376/8-95=0规定：第3，7位不为123*1+468/9-75=026*1+483/7-95=027*1+536/8-94=0百鸡百钱我国古代数学家张丘建在《张丘建算经》一书中提出了“百鸡问题”鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？五家共井《九章算术》的“五家共井”问题今有五家共井，甲二埂不足如乙一埂，乙三埂不足如丙一埂，丙四续不足如丁一续，丁五埂不足如戊一埂，戊六埂不足如甲一埂.如各得所不足一埂，皆逮.问井深、续长各几何?设：井深10米，最小单位取厘米五家共井甲、乙、丙、丁、戌五家各有一条绳子汲水：甲×2+乙=井深，乙×3+丙=井深，丙×4+丁=井深，丁×5+戌=井深，戌×6+甲=井深，求甲、乙、丙、丁、戌各家绳长和井深。设：井深10米，最小单位取厘米五家共井?五家共井这种题目是五元一次方程组解法如下：len=721a=265,b=191,c=148,d=129,e=76四大湖泊我国有4大淡水湖。 甲说：洞庭湖最大，洪泽最小。鄱阳湖第三。 乙说：洪泽湖最大，洞庭湖最小，鄱阳湖第二。太湖第三。 丙说：洪泽湖最小，洞庭湖第三。 丁说：鄱阳湖最大，太湖最小，洪泽湖第二，洞庭湖第三。 4个人每人仅答对了一个，请你编程给出4个湖从大到小的顺序四大湖泊洞庭湖洪泽湖鄱阳湖太湖abcd甲：a=1,b=4,c=3乙：b=1,a=4,c=2,d=3丙：b=4,a=3丁：c=1,d=4,b=2,a=3四大湖泊洞庭湖洪泽湖鄱阳湖太湖abcd隐藏条件a ≠ b ≠c ≠d，并且a+b+c+d=10结果a=2,b=4,c=1,d=3桥本分数式?桥本分数式1/26+5/78=4/391/32+5/96=7/841/32+7/96=5/481/78+4/39=6/521/96+7/48=5/322/68+9/34=5/172/68+9/51=7/344/56+7/98=3/215/26+9/78=4/136/34+8/51=9/27八皇后问题十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。解决方案简化为四皇后确定解的表示方法右图为2413确定解的特征2413四皇后问题2413用数组表示解2413为A1=2A2=4A3=1A4=3不攻击的条件A[i]≠A[j]，不在同一列Abs(A[i]-A[j]) ≠ i-k，不在同一斜线神奇古尺有一个古尺，总长36寸因年代久远，中间标注的刻度只剩下8个但是这个尺子还是可以一次性度量1~36之间的任意长度请确定这8个刻度的位置 神奇古尺可能刻度为1,3,6,13,20,27,31,35,可能刻度为1,5,9,16,23,30,33,35,