新课标高考数学试题特点.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * (2010年北京卷14)如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点p(x,y)的轨迹方程是y=f(x)，则f(x)的最小正周期为 ；y=f(x)在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为 ． 说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正 方向滚动指的是先以顶点A为中心 顺时针旋转，当顶点B落在x轴上 时，再以顶点B为中心顺时针旋转， 如此继续．类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动． 答案：4；π+1． (2010年高考数学北京卷理科20)已知集合 Sn={X?X=(x1,x2,…,xn)} , xi?{0,1}, i=1,2,…,n}(n?2). 对于A=(a1, a2,…, an)，B=(b1, b2,…, bn)?Sn， 定义A与B的差为 A?B=(?a1? b1?，?a2? b2?，…，?an? bn?)； A与B之间的距离为 (Ⅰ)证明：?A，B，C?Sn ，有A?B?Sn ， 且d(A?C，B?C)=d(A，B); (Ⅱ)证明：?A，B，C?Sn ， d(A，B)， d(A，C) ， d(B，C) 三个数中至少有一个是偶数; 已知集合Sn={X?X=(x1,x2,…,xn)} , xi?{0,1}, i=1,2,…,n}(n?2). 对于A=(a1, a2,…, an)，B=(b1, b2,…, bn)?Sn， 定义A与B的差为 A?B=(?a1? b1?，?a2? b2?，…，?an? bn?)； A与B之间的距离为 (Ⅲ) 设P?Sn，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为 证明： (2010年高考数学山东卷理科12) 定义平面向量之间的一种运算“?”如下：对任意的a=(m,n)，b=(p,q)，令a?b=mq?np，下面说法错误的是(B) (A)若a与b共线，则a?b= 0 (B) a?b= b?a (C)对任意的??R，有(?a)?b=?(a?b) (D) (a?b)2+(a?b)2=?a?2?b?2 (2010年福建理10)对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x),若存在函数h(x)=kx+b(k,b为常数),对任给的正数m,存在相应的x0? D,使得当x?D且xx0时,总有 则称直线l：y=kx+b为曲线y=f(x)与y=g(x)的“分渐近线”．给出定义域均为D={x|x1}的四组函数如下： ①f(x)=x2,g(x)= ②f(x)=10-x+2,g(x)= ③f(x)= g(x)= ④ g(x)=2(x-1-e-x). 其中，曲线y=f(x)与y=g(x)存在“分渐近线”的是 A．①④ B.②③ C. ②④ D. ③④ 7.灵活的进行知识组合,形成了具有新意的一批试题 各块知识结合得非常巧妙，考生需要分析信息，懂得组合分析，找到科学合理的切入口，所谓的套路行不通，用惯套路的会惨败．许多死读书的考生不适应． (2010年福建文科20） (本小题满分12分) 如图，在长方体ABCD – A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点(点E与B1不重合)，且EH//A1D1．过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G． (I)证明：AD//平面EFGH； (II)设AB=2AA1=2a．在长方体 ABCD-A1B1C1D1内随机选取一 点，记该点取自于几何体 A1ABFE – D1DCGH内的概率为p．当点E，F分别在棱A1B1， B1B上运动且满足EF=a时，求p的最小值． (2010年上海理22)．(本题满分18分) 若实数x、y、m满足|x?m|﹥|y?m|,则称x比y远离m. (1) 若x2?1比1远离0,求x的取值范围； (2) 对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3?b3比a2b?ab2远离 (3) 已知函数f(x)的定义域 任取x?D，f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f(x)的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明） (3) 在“远离（或接近）”的背景下，考查基本不等式的内容，以及三角函数的基本性质。以绝对值的几何意义