《高等数学2》经管类试题.doc

《高等数学２》试卷 填空题（本大题共5题，每题3分，共15分。请直接将正确结果填入各题的空格处） ； 反常积分 ； 二重积分的另一个积分次序为 ； 将函数展开成的幂级数为 ； 方程的通解为 。 选择题（本大题共5题，每题3分，共15分。每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确，请将正确选项的代号字母填入括号内） 在空间解析几何中方程表示（ ）。 A．圆 B．平面 C．圆柱面 D．球面 设，结论Ⅰ.；Ⅱ.；Ⅲ..正确的是（ ）。 A．只有Ⅰ正确 B．Ⅰ与Ⅱ都正确 C．Ⅰ与Ⅲ都正确 D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ都正确 设由轴、、围成，则（ ）。 A． B． C． D． 收敛，是该级数的部分和，那么成立（ ）。 A． B．单调增加 C．单调增加 D． 下列方程中，（ ）是二阶线性齐次微分方程。 A． B． C． D． 计算题（本大题共8题，每题7分，共56分。解答必须附有主要解题步骤，说明必要的理由） 设，求,。 设，，，求。 计算，其中积分区域是由两个坐标轴及直线所围成的。（要求画草图） 计算二重积分，其中为圆周所围成的闭区域。（要求画草图。提示：在极坐标下计算） 判别交错级数是否收敛？若收敛，进一步指出是绝对收敛还是条件收敛？ 求幂级数的收敛域及和函数。 求解微分方程。 求解微分方程。 应用题（本大题共2题，每题7分，共14分。解答必须附有主要解题步骤，说明必要的理由） 求由曲线与曲线所围成图形的面积，要求作草图。 设某种产品的产量是劳动力和原料的函数：，假设每单位劳动力花费100元，每单位原料花费200元，现有30000元资金用于生产，应如何安排劳力和原料，才能得到最多的产品？ 4