正比例和反比例复习.ppt
一、根底练习
1、填一填，说一说。
〔1〕每箱苹果的个数一定，运来苹果的箱数和苹果总个数如下表。
箱数／箱
4
8
16
32
总个数／个
32
64
①把表格写完整，说一说箱数和总个数的变化情况。
②这里哪一种量不变？
③箱数和总个数成什么比例？
128
256
33
264
这里每箱的个数不变，
也就是商一定。
箱数和总个数成正比例关系。
〔2〕苹果总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。
每箱个数
4
8
10
20
箱数
50
25
①把表格写完整，说一说每箱个数和箱数的变化情况。
②这里哪一种量不变？
③每箱个数和箱数成什么比例？
200
200
…
…
这里总个数不变，
也就是积一定。
每箱个数和箱数成反比例关系。
〔3〕看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。
每天看的页数
4
8
10
16
20
所看天数
80
40
32
①把表格写完整，说一说你是怎么做的。
②这里哪一种量是一定的？
③每天看的页数和所看天数有什么关系？
20
16
这里总页数不变，
也就是积一定。
每看的页数和所看天数成反比例关系。
二、正、反比例的意义
1、正比例的判断方法：
①两种相关联的量；
②一种量变化，另一种量也随着变化；
③两种量的比值〔也就是商〕一定。
一种量增加，另一种量也相应增加，一种量减少，另一种量也相应减少。
这两种量的表达式是：
2、反比例的判断方法：
①两种相关联的量；
②一种量变化，另一种量也随着变化；
一种量增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加。
③两种量的乘积一定。
这两种量的表达式是：
三、综合练习
判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例。
〔1〕每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。〔〕
〔2〕一个人的年龄和体重。〔〕
〔3〕长方形的周长和宽。〔〕
〔4〕长方形的长一定，面积与宽。〔〕
〔5〕三角形的高一定，面积和底。〔〕
〔6〕圆的面积和半径。〔〕
〔7〕圆的周长和半径。〔〕
正比例
不成比例
不成比例
正比例
正比例
不成比例
正比例
〔8〕正方形的周长和边长。〔〕
〔9〕一个班的男生人数和女生人数。〔〕
〔10〕房屋的地面面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积。〔〕
〔11〕每块地砖的面积一定，铺地面积与所需地砖的块数。〔〕
〔12〕分子一定，分母和分数值。〔〕
〔13〕被乘数一定，乘数和积。〔〕
〔14〕除数一定，被除数和商。〔〕
正比例
不成比例
反比例
正比例
反比例
正比例
正比例
〔15〕从甲地到乙地，行驶的速度和所用的时间。〔〕
反比例
三、正反比例的比较
路程／千米
4
80
160
200
320
时间／时
1
2
4
5
8
表一：
表二：
速度／每时千米数
120
90
60
40
30
时间／时
3
4
6
9
12
表一中什么量是一定的？
路程和时间成什么比例？
根据什么来判断？
表二中什么量是一定的？
速度和时间成什么比例？
根据什么来判断？
1、观察下面表中两种量的关系。
2、想一想：路程、速度和时间这三个
量中每两个量之间有什么样的比例关系？
速度×时间＝路程
=速度
=时间
当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？
当速度一定时，路程和时间成正比例关系。
当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？
当路程一定时，速度和时间成反比例关系。
当时间一定时，路程和速度成正比例关系。
当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？
〔一定〕
〔一定〕
〔一定〕
3、比较正比例和反比例关系。
比较正比例和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？
相同点：
都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：
正比例：两种量中相对应的两个数的比值〔商〕一定。关系式是：
反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式是：