正比例和反比例整理与复习及练习1.doc

第三单元 正比例和反比例整理与复习 比例： 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：6:4 = 3:2 或 。 比例的项：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例 内项的内项。如：6 : 4 = 3 : 2 或 （可转化为6:4 = 3:2来找内项、外项）。 内项 外项 外项 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 （即：若a:b= c:d 或 , 则ad = bc; 反之，若ad = bc，则a:b= c:d 或 …） 解比例：求比例中未知项的过程，叫做解比例。如：解比例9 :x = 3 : 4或。利用比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”来解。 正比例： 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化（扩大或缩小若干倍），另一种量也随着变化（扩大或缩小相同倍数），如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。即：。 正比例的图像：是一条直线，根据图像可以直观地估计出有关数据来解决问题。 正比例的应用：抓住“两种相关联的量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定”来列出比例式，一定要注意比的顺序。 反比例： 反比例的意义：两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同倍数，但相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 即： 反比例的应用：抓住“两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定”来列出等积式。 附：表一(正比例和反比例对比) 不 同 点 相 同 点 正比例 变化方向相同：一种量扩大（或缩小）若干倍，另一种量也扩大（或缩小）相同倍数。2..相对应的两个数的比值（商）是一定的。 都有两种相关联的量。 一种量随着另一种量变化的倍数相同。 反比例 变化方向相反：一种量扩大（或缩小）若干倍，另一种量反而缩小（或扩大）相同倍数。2.相对应的两个数的积是一定的。 表二（比和比例对比） 比 比 例 意义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 各部分名称 1 : 8 = 1÷8 = 0.125 前项 后项 比值 内项6 : 4 = 3 : 2 内项 外项 外项 或 （可转化为6:4 = 3:2来找内项、外项）。 基 本 性 质 a:b=(a×m):(b×m) a:b=(a÷m):(b÷m). [m≠0] 若a:b= c:d 或 , 则ad = bc; (反之，若ad = bc，则a:b= c:d 或 …） 应用 用比的基本性质化简比（化为最简整数比） 用比例的基本性质解比例（两个外项的积等于两个内项的积或交叉相乘积相等） 正比例和反比例习题精选 姓名 判断题：1、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ） 2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ） 3、植树棵数一定,成活棵数与成活率成反比例。（ ） 4、在同一张地图上,图上距离和实际距离成正比例.。（ ） 5、正方形的周长和边长成正比例。（ ） 6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（ ）7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（ ） 8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。（ ）9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（ ） 10、圆的周长和圆的半径成正比例。（ ）11.路程一定，速度和时间成正比例。（ ） 12.一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。（ ） 13.花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。（ ） 14.平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。（ ） 15.两个相关联的量一定成比例关系( ). 16.六(四)班男、女生之比为15：16，则男生与全班人数的比为15：31。（ ） 二．填空: 1. 六(2)班学生站队列如下表: 每行人数 30 20 12 …… 行数 2 4 6 …… 请将上表补充完整. (2)表中两个相关联的量是( )和( ),这两个量相对应的两个数的乘积是( ). (3)每行人数与行数成( )比例. 2.如果两个比的( )相等,这两个比就能组成比例. 3. 18的因数有( ),从中选出四个数组成两个不同的比例:( )、（