石河子大学2016级研究生《试验设计与数据处理》.doc

石河子大学2016至2017年第1学期 2016级硕士生《试验设计与数据处理》试题 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 1、某钢厂为了研发弹簧用镍铜合金代用材料，优选8%磷青铜生产中的加工度A与退火温度B，以便获得以下四种规格的材料： 第一种 抗拉强度75kgf/mm2以上 第二种 抗拉强度70kgf/mm2以上 第一种 抗拉强度65kgf/mm2以上 第一种 抗拉强度60kgf/mm2以上 取A、B水平如下： 加工度A：A1=30，A2=40，A3=50，A4=60（%） 退火温度B：B1=150，B2=200，B3=250，B4=300（OC） 将A、B各取四水平，按随机顺序作全面试验，然后随机抽取试样测量其抗拉强度，得数据如下表： 表1 B y A B1 B2 B3 B4 A1 A2 A3 A4 64.9 69.1 76.1 82.9 62.6 70.1 74.0 80.0 61.1 66.8 71.3 76.0 59.2 63.6 67.2 72.3 试分析下述问题： 1）加工度A 、退火温度B与抗拉强度间的关系式（试配二元三次多项式回归方程） 提示： 2）求出满足第一种到第四种抗拉强度的加工度与退火温度的范围。 2、设有四个自变量，拟合线性回归的小区域为：[10,15]，[1,2]，[25,35]，[75,85]，选用正交表作试验计划，试验结果如表2： 表2 自 然 变 量 规 范 变 量 试验结果 15 2 35 85 1 1 1 1 66.3 15 2 25 75 1 1 -1 -1 69.0 15 1 35 75 1 -1 1 -1 64.5 15 1 25 85 1 -1 -1 1 61.8 10 2 35 75 -1 1 1 -1 64.7 10 2 25 85 -1 1 -1 1 62.2 10 1 35 85 -1 -1 1 1 57.0 10 1 25 75 -1 -1 -1 -1 62.0 试拟合一次回归模型并进行相关回归方程检验。用手工计算后再用统计软件计算，要求给出详细过程。 若最小二乘估计的回归方程为（关于编码变量） 用快速登高法寻最优区域，试给出梯度向量。 3、应用二次回归正交设计研究离合器片摩擦系数的变化规律。 根据专业知识和以往的经验，选定接合压力、滑摩速度与表面温度三个试验因素，其变动范围是：接合压力在2~4（）内变化，滑摩速度在8~14（）内变化，表面温度在60~240（）内变化。技术人员决定应用二次回归正交设计研究离合器片摩擦系数的变化规律并取。 表3 三因素二次回归正交设计的试验计划 因素 试验号 试验结果 1 1 1(3.74) 1(13.22) 1(216.52) 1 1 1 0.314 0.314 0.314 0.68 0.4624 2 1 1 1 -1(83.48) 1 -1 -1 0.314 0.314 0.314 0.46 0.2116 3 1 1 -1(8.78) 1 -1 1 -1 0.314 0.314 0.314 0.52 0.2704 4 1 1 -1 -1 -1 -1 1 0.314 0.314 0.314 0.48 0.2304 5 1 -1(2.26) 1 1 -1 -1 1 0.314 0.314 0.314 0.60 0.36 6 1 -1 1 -1 -1 1 -1 0.314 0.314 0.314 0.50 0.25 7 1 -1 -1 1 1 -1 -1 0.314 0.314 0.314 0.49 0.2401 8 1 -1 -1 -1 1 1 1 0.314 0.314 0.314 0.47 0.2209 9 1 (4) 0(11) 0(150) 0 0 0 1.145 -0.686 -0.686 0.54 0.2916 10 1 (2) 0 0 0 0 0 1.145 -0.686 -0.686 0.53 0.2809 11 1 0(3) 1.353(14) 0 0 0 0 -0.686 1.145 -0.686 0.55 0.3025 12 1 0 -1.353(8) 0 0 0 0 -0.686 1.145 -0.686 0.45 0.2025 13 1 0 0 1.353(240) 0 0 0 -0.686 -0.686 1.145 0.54 0.2916 14 1 0 0 -1.353(60) 0 0 0 -0.686 -0.686 1.145 0.46 0.2116 15 1 0 0 0 0 0 0 -0.686