运筹学22上机作业.doc
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重 庆 交 通 大 学
运筹学实验报告
实验报告之
Lingo和matlab的应用
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序号 一 1 实验目的
熟悉lingo软件和Matlab软件的功能界面
掌握lingo软件和Matlab软件的初步使用方法，学会运用lingo软件和Matlab软件求解线性规划和整数规划模型，学会运用Matlab软件进行函数和矩阵的计算，并且学会用Matlab软件进行三维图形的绘制。
2 实验要求
学会lingo软件的使用方法
运用lingo软件求解线性规划
运用lingo软件求解整数规划
运用lingo软件进行灵敏度分析
3 实验内容
lingo软件的使用
运用lingo软件求解线性规划
运用lingo软件求解整数规划
运用lingo软件进行灵敏度分析
matlab软件的运用
运用matlab软件进行函数的计算
运用matlab软件进行矩阵的计算
运用matlab软件进行线性规划求解
运用matlab软件进行整数规划求解
运用matlab软件进行图形绘制
4 实验步骤
(一) 运用lingo软件求解线性规划的步骤
建模
Min z=5x1+2x2+4x3;
3x1+x2+2x3≥4;
6x1+3x2+5x3≥10;
s.t. x1≥0;
x2≥0;
x3≥0;
熟悉软件的按键功能
向lingo软件工作界面输入模型
min=5*x1+2*x2+4*x3;
3*x1+x2+2*x3=4;
6*x1+3*x2+5*x3=10;
x1=0;
x2=0;
x3=0;
运用软件求解
得出结论
最优解：x1=0.6666667，x2=2，x3=0；
最大值：min z=7.333333；
检验正确性和可靠性
正确，可靠；
(二) 运用lingo软件求解整数规划的步骤
建模
Min z=5x1+2x2+4x3;
3x1+x2+2x3≥4;
6x1+3x2+5x3≥10;
s.t. x1≥0;
x2≥0;
x3≥0;
熟悉软件的按键功能
向lingo软件工作界面输入模型
min=5*x1+2*x2+4*x3;
3*x1+x2+2*x3=4;
6*x1+3*x2+5*x3=10;
@gin(x1);
@gin(x2);
@gin(x3);
运用软件求解
得出结论
最优解：x1=0，x2=4，x3=0；
最大值：min z=8；
检验正确性和可靠性
正确，可靠；
(三) 运用lingo软件进行灵敏度分析的步骤
在一的基础上增加一个约束条件：
2*x1+x2+3x2≥8;
向lingo软件工作界面输入模型：
min=5*x1+2*x2+4*x3;
3*x1+x2+2*x3=4;
6*x1+3*x2+5*x3=10;
2*x1+x2+3*x2=8;
@gin(x1);
@gin(x2);
@gin(x3);
运用软件求解
得出结论
最优解：x1=0，x2=2，x3=1；
最大值：min z=8；
检验正确性和可靠性
正确，可靠；
在一的基础上目标函数改为：
Min z=5x1+4x2+3x3;
向lingo软件工作界面输入模型：
min=5*x1+4*x2+3*x3;
3*x1+x2+2*x3=4;
6*x1+3*x2+5*x3=10;
2*x1+x2+3*x2=8;
@gin(x1);
@gin(x2);
@gin(x3);
运用软件求解
得出结论：
最优解：x1=0，x2=2，x3=1；
最大值：min z=11；
检验正确性和可靠性
正确，可靠；
在一的基础上改变约束条件右端项：
由 4 7
10 8
向lingo软件工作界面输入模型：
min=5*x1+2*x2+4*x3;
3*x1+x2+2*x3=7;
6*x1+3*x2+5*x3=8;
@gin(x1);
@gin(x2);
@gin(x3);
运用软件求解
得出结论
最优解：x1=2，x2=1，x3=0；
最大值：min z=12；
检验正确性和可靠性
正确，可靠；
（四）运用matlab软件进行函数的计算
熟悉软件的按键功能和工作界面
熟悉软件的输入规则
运用软件进行函数计算
给定函数：
f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2
给定参数值（自己选）
X1=1,x2=2;
运用软件进行计算
f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2
ans = 100
运用软件进行矩阵计算
给定矩阵（至
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