运筹学上机实验大纲2.pdf

《运筹学》（上机）实验大纲(2) 1.winQSB 求解线性规划及整数规划 [例]求解线性规划问题： min z4000x 3000x 1 2 100x 200x 12000  1 2  300x 400x 20000  1 2 st. . 200x 100x 15000  1 2  x , x 0 1 2 第1 步：生成表格 选择 “程序winQSB Linear and Integer Programming File New Program ”，生成对 话框： 问题题头（Problem Title ）：没有可不输入 变量数（Number of Variables ）：2 约束条件数（Number of Constraints ）：3 目标优化条件（Objective Criterion ）：最小（Minimization ） 数据输入格式（Data Entry Format ）：矩阵式电子表格式（Spreadsheet Matrix Form ） 变量类型（Default Variable Type ）： 非负连续变量选择第1 个单选按钮（Nonnegative continuous ） 非负整型变量选择第2 个单选按钮（Nonnegative integer ） 二进制变量选择第3 个按钮（Binary[0,1] ） 自由变量选择第4 个按钮（Unsigned/unrestricted ）。 第2 步：输入数 单击 “OK ”，生成表格并输入数据如下： 注：第1 行为目标系数 2~4 行为约束系数、约束符及右端项 第5 行为变量下限 第6 行 为变量上限，第7 行为变量类型。 第3 步：求解 选择 “Solve and Analyze ”菜单，在二级菜单中： 若选择 “Solve and Display Steps ”，显示单纯形法迭代步骤，选择 “Simplex Iteration ” 直到最终单纯形表。 若选择 “Solve the Problem ”，生成如下运行结果： 决策变量（Decision Variable ）：x1 、x2 最优解：x1=60,x2=30 目标系数：c1=4000,c2=3000 最优值：330000；其中x1 贡献240000、x2 贡献90000 检验数，或称缩减成本（Reduced Cost ）：0,0 。即当非基变量增加一个单位时，目标值 的变动量。 目标系数的允许减量（Allowable Min.c[j] ）和允许增量（Allowable Max.c[j] ）：目标系 数在此范围变量时，最优基不变。 约束条件（Constraint ）：C1、C2、C3 左端（Left Hand Side ）：12000、30000、15000 右端（Right Hand Side ）：12000、20000 、15000 松驰变量或剩余变量（Slack or Surplus ）：该值等于约束左端与约束右端之差。为0 表 示资源已达到限制值，大于0 表示未达到限制值。 影子价格（Shadow Price ）：6.6667、0、16.6667，即为对偶问题的最优解。 约束右端的允许减量（Allowable Min.RHS ）和允许增量（Allowable Max.RHS ）：表示 约束右端在此范围变化，最优基不变。 2.winQSB 求解运输问题 [例]求解最小化运输问题： B1 B2 B3 B4 产量ai A1 23 11 20 15 37 A2 18 16 17 14 3