广西桂林中学2012届高三10月月考试题数学理.doc

桂林中学2012届高三第一次月考 数学理科试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1.已知集合M= ，集合为自然对数的底数），则= （ ） A． B． C． D． 2．若，则的定义域为 （ ） A. B. C. D. 3.已知函数连续，则常数的值是（ ） Ａ.２　　 Ｂ.３　　 　Ｃ.４　　 　Ｄ.５ 4．设复数的共轭复数为，若（为虚数单位）则的值为 （ ） A． B． C． D． 5．已知平面，，若直线，则是的 （ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6. 在的二项展开式中，的系数为 （ ） A． 　　　 B． 　　　 C． 　　　　 D． 7.在各项均为实数的等比数列中，，则 （ ）A. 2 B. 8 C. 16 D. 32 8．若是上的奇函数，且当时，，则的反函数的图象大致是 （ ） 9.设函数,则下列结论正确的是 （ ）[来源:学科网ZXXK] A. 的图像关于直线对称 B. 的图像关于点对称 C.把的图像向左平移个单位,得到一个偶函数的图像 D. 的最小正周期为π,且在上为增函数[来源:学。科。网] 10．用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为 （ ） A．36 B．48 C．72 D．120 11．是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足，对任意正数a，b，若ab，则必有 (　　 ) A． B . C. D． 12．已知定义在R上的奇函数满足，且在区间[0,2]上是增函数，则 (　　 )[来源:学科网ZXXK] A．f(－25)＜f(11)＜f(80) B．f(80)＜f(11)＜f(－25) C．f(11)＜f(80)＜f(－25) D．f(－25)＜f(80)＜f(11) 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上）。 13．设则__________ zxxk 14.若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为__________ 15．已知向量=（，1），=（0，-1），=（k， ）。若-2与共线，则k=__________ 16．给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，eq \f(π,2))上是凸函数的是________． (把你认为正确的序号都填上) ①f(x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝lnx－2x；③f(x)＝－x3＋2x－1；④f(x)＝xex. 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10分）（请在答题卡上答题） 在中，在，分别是角所对的边，，试判断三角形的形状。 18、（本小题满分12分）（请在答题卡上答题） 某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连对一个得3分，连错得分，一名观众随意连线，将他的得分记作ξ． （Ⅰ）求该观众得分ξ为正数的概率；