北京各区2018高三一模三角函数汇编.docx

【海淀一模】( 15)（本小题13分） 已知． (I)求的值； (Ⅱ)求的单调递增区间． 15.（本题满分13分） （Ⅰ） 3分 （Ⅱ） 因为函数的单调递增区间为（）， 令（）， 解得（）， 故的单调递增区间为（） 13分 【东城一模】 (15)（本小题13分） 已知函数f(x)=sin2x+2sin xcos x-cos2x. （Ⅰ）求的最小正周期； (Ⅱ)求在上的最大值和最小值． 15.（本题满分13分） （Ⅰ） 3分 （Ⅱ） 因为函数的单调递增区间为（）， 令（）， 解得（）， 故的单调递增区间为（） 13分 【西城一模】15．（本小题满分13分） 在△中，已知． （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，，求△的面积． 解：（Ⅰ）因为， 所以 ．[ 1分] 在△中，由正弦定理得．[ 3分] 所以 ．[ 4分] 因为 ， [ 5分] 所以 ．[ 6分] （Ⅱ）在△中，由余弦定理得， 所以 ，[ 8分] 整理得 ，[ 9分] 解得 ，或，均适合题意．[11分] 当时，△的面积为．[12分] 当时，△的面积为．[13分] 【朝阳一模】15． (本小题满分13分) 在中，已知，． （Ⅰ）若，求的面积； （Ⅱ）若为锐角，求的值． 解：（Ⅰ）由，得， 因为，所以. 因为，所以． 故的面积． ………………….7分 （Ⅱ）因为，且为锐角，所以. 所以．………….13分 【丰台一模】（15）（本小题共13分） 已知函数． （Ⅰ）求的定义域及最小正周期； （Ⅱ）求的单调递减区间． 解：（Ⅰ）由 得，，， 所以的定义域为． ……………………2分 因为 …………………… 4分 ． ……………………6分 所以的最小正周期为． ……………………8分 （Ⅱ）由 ， ……………………10分 可得 ， ……………………11分 所以的单调递减区间为，．………………13分 【石景山一模】15．（本小题共13分） 已知函数. （Ⅰ）求函数的最小正周期; （Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值. 15．（本小题共13分） 解：（Ⅰ） ………………5分 所以周期为. ………………6分 （Ⅱ）因为， 所以. ………………7分 所以当时，即时. 当时,即时. …………13分