数学智力题分析和总结.docx

数学智力题

“俄罗斯方块”是一种关于拼图的智力游戏，玩过掌上游戏机或小霸王

游戏机的人，大多玩过俄罗斯方块。

玩这种游戏时，从长方形屏幕的顶部，每过一小段时间就自动抛下来一个积木块，形状如图1所示七种中的任意一种，可能事先旋转了90deg;、180deg;或270deg;。玩的人通过按键，在积木块往下掉的过程中将它旋转或左右移动，使得落在屏幕底部的积木块尽可能整整齐齐地排满一行或几行，不留空隙。每当一行排满或几行同时排满，这些行就会自动从屏幕上消失，同时得分也就增加了。

以大众化游戏为背景的竞赛题自然也很有趣。下面是两道以俄罗斯方块为背景的小学数学竞赛题。

问题1(填空题)用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有图1所示的七种。

如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形，那么可用的图形共有 种。

本题的答案是：只有图1中的1号、2号、5号、6号和7号图形满足条件。其中只用6号图形拼成面积为16的正方形的方法见图2，其余几种的拼法都很容易。所以可用的图形共有5种。

问题2(填空题)用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有图1所示的七种。

如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形，那么这四种图形编号之和的最小值是。

因为总面积是16，每一小块的面积是4，所以必须用4块拼成。题目要求用4种图形，可见每块图形的形状各不相同。只有三种可能的搭配方法，见图3。

这三种方法所用图形的编号分别是：

1，2，3，7;

1，2，4，7;

1，2，5，7。

所用四种图形编号之和的最小值是1+2+3+7=13。

以上两题都是1991年小学数学奥林匹克的试题，其中问题1是初赛试题，问题2是决赛试题。在《小学生学习报》第六届数学竞赛的决赛试题中，还有一道作图题，直接说出名词“俄罗斯方块”，画出了其中的四种，要求解题的人画出其余几种。

小升初数学智力题：逻辑推理题

【01】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5

升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

【02】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。“等等，妈妈还要考你一个题目，”她接着说，“你看这6只

做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?”爱动脑筋的周雯，是学校里有名

的“小机灵”，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，“小机灵”是怎样做的?

【03】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢?按：心理问题，不是逻辑问题

【04】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4

黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。

约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?

于是，S先生听到如下的对话：

P先生：我不知道这张牌。

Q先生：我知道你不知道这张牌。

P先生：现在我知道这张牌了。

Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，

S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌?

结尾：以上精品学习网小学频道特地为大家整理了小升初数学智力题：逻辑推理题，希望能够切实的帮到大家！

趣味数学智力题测试：我们来切西瓜吧

3.......一个西瓜切100刀最多能得多少块呢?这可是难倒了一片大学生的测试，快来挑战吧。

题目：一个理想中的西瓜是无限可切的，切一刀最多可得两块，切二刀最多可得四块，切三刀最多可得八块，请问：切100刀最多能得多少块?

推理过程：设二维中切第n刀破坏Q(n)个平面块，三维中切第n刀破坏P(n)个立体块，我发现：P(n)=P(n-1)+Q(n-1)。设n刀切出V(n)块西瓜，有V(n)=(V(n-1)-P(n))+2P(n)=P(n)+V(n-1)所以开始的几刀切出的西瓜块是：

4刀15块、5刀26块、6刀42块……

(n(n)124711162229V(n)248152642