2023年经典数学智力题大全及讲解.pdf

经典数学智力题大全及讲解

【1】假设有一种池塘，里面有无穷多的水。既有2个水壶，容积分别为5升和6升。问

题是怎样只用这2个水壶从池塘里获得3升的水。

由满6向5倒，剩1升，把这1升倒5里，然后6剩满，倒5里面，由于5里面有1升

水，因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升，倒入的5里面，再灌满6向5里

倒3升，剩余3升。

[2]周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去

玩。”等等，妈妈还要考你一种题目，〃她接着说，“你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3

只盛满了水，背面3只是的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和杯子间隔

起来吗?〃爱动脑筋的周雯，是学校里有名的〃小机灵”，她只想了一会儿就做到了。请你想

想看，小机灵”是怎样做的？

设杯子编号为ABCDEF,AEC为满，DEF为，把B中的水倒进E中即可。

【3】三个小伙子同步爱上了一种姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进

行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些，命中率是50%,最杰出I为枪手是小

林，他从不失误，命中率是100%。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按

这样的次序：小李先开枪，小黄第二，小林最终。然后这样循环，直到他们只剩余一种

人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应当采用什么样的方略？

小林在轮到自己且小黄没死啊条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。

因此黄在林没死H勺状况下必打林，否则自己必死。

小李通过计算比较（过程略），会决定自己先打小林。

于是经计算，小李有873/2600-33.6新勺生机；

小黄有109/260弋41.9%的生机：

小林有24.5%的生机。

哦，这样，那小李口勺第一枪会朝天开，后来当然是打敌人，谁活着打谁；

小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊！

终李，黄，林存活率约38：27：35；

菜鸟活下来抱得美人归的几率大。

李先放一空枪（假如合作干中林，自己吃亏）黄会选林打一枪（如不打林，自己肯定先

玩完了）林会选黄打一枪（毕竟它命中率高）李黄对决0.3:0.280.4也许性李林对决

0.3:0.60.6也许性成功率0.73

李和黄打林李黄对决0.3:0.40.7*0.4也许性李林对决0.3:0.7*0.6*0.70.7*0.6也许性成

功率0.64

[1]一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自

己来分。起初，这两个人常常会发生争执，由于他们总是有人认为对方日勺汤比自己的多。

后来他们找到了一种两全其美的措施：一种人分汤，让另一种人先选。于是争端就这样处

理了。可是，目前这间囚房里又加进来一种新犯人，目前是三个人来分汤。必须寻找一种

新的措施来维持他们之间的和平。该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题

是让甲分汤，分好后由乙和丙按任意次序给自己挑汤，剩余i碗留给甲。这样乙和丙两人

H勺总和肯定是他们两人可拿到的大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的措施再次

分汤。

[5]在一张长方形的桌面上放了n个同样大小的圆形硬币。这些硬币中也许有某些不完全

在桌面内，也也许有某些彼此重叠；当再多放一种硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬

币便必然与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。

要想让新放的硬币不与原先的硬币重:叠，两个硬币的圆心距必须不小于直径。也就是说，

对于桌面上任意一点，到近来的圆心的距离都不不小于2,因此，整个桌面可以用n个半

径为2的硬币覆盖。

把里面和硬币的尺度都缩小一倍，那么，长、宽各是原桌面二分之一的小桌面，就可以用

n个半径为1的硬币覆盖。那么，把本来向【桌子分割成相等的4块小桌子，那么每块小桌

子都可以用n个半径为1