测量误差基本理论.pptx

6.1 概述 前面几章讲述的数据采集，要用到各种仪器(经纬仪、水准仪、测距仪），要由人进行操作，要在某种环境中工作，这些因素都会使采集到的数据不准确，即数据中有误差。 例如：1）、距离测量误差 2）、角度测量误差 3）、高差测量误差D往ABD返6.1 概述1）距离测量误差理论上： D往= D返实测中： D往≠ D返测量上一般要求: D往- D返/D=1/K(K=2000,4000,…..), 测量成果才合格.ACB6.1 概述2）角度测量误差ABL1理论上：∠L1+∠L2+∠L3+∠L4 =360实测中： ∠L1+∠L2+∠L3+∠L4 ≠360L2L4DL3C理论上：∠A+∠B+∠C=180实测中：A+∠B+∠C≠1806.1 概述3）高差测量误差 理论上：h1+h2+h3+h4 =0 实测中：h1+h2+h3+h4 ≠ 0 理论上： hAB+hBA = 0 实测中： hAB+hBA ≠ 0P1h1P2h4h2h3AP4BP3一、测量误差的概念人们对客观事物或现象的认识总会存在不同程度的误差。这种误差在对变量进行观测和量测的过程中反映出来，称为测量误差。 二、测量误差及其来源1.真值和真误差真值：反映一个量真正大小绝对准确的数值真误差：观测值与真值之差，即：真误差=观测值-真值约定符号： X——真值 L——观测值△ ——真误差 二、测量误差及其来源1.真值和真误差2.测量误差的反映（如何发现）测量误差是通过“多余观测”产生的差异反映出来的。3.测量误差产生的来源（1）测量仪器：仪器精度的局限、轴系残余误差等。（2）观测者：判断力和分辨率的限制、经验等。（3）外界环境条件：温度变化、风、大气折光等。二、观测与观测值的分类1．同精度观测和不同精度观测在相同的观测条件下，即用同一精度等级的仪器、设备，用相同的方法和在相同的外界条件下，由具有大致相同技术水平的人所进行的观测称为同精度观测，其观测值称为同精度观测值或等精度观测值。反之，则称为不同精度观测，其观测值称为不同（不等）精度观测值。2．直接观测和间接观测为确定某未知量而直接进行的观测，即被观测量就是所求未知量本身，称为直接观测，观测值称为直接观测值。通过被观测量与未知量的函数关系来确定未知量的观测称为间接观测，观测值称为间接观测值。二、观测与观测值的分类3．独立观测和非独立观测各观测量之间无任何依存关系，是相互独立的观测，称为独立观测，观测值称为独立观测值。若各观测量之间存在一定的几何或物理条件的约束，则称为非独立观测，观测值称为非独立观测值。 四、测量误差的分类 按测量误差对测量结果影响性质的不同，可将测量误差分为粗差、系统误差和偶然误差。1、粗差定义：由作业人员的粗心大意或仪器故障所造成的差错措施：（1）加强观测者的责任心，培养细致的业务作风。 （2）闭合差检验，剔除孤值。 （3）近代平差中的抗差估计、粗差探测等。注意：在本门课程中，要求粗差消灭在平差前，今后我们一般认为，待平差的观测值无粗差！ 四、测量误差的分类2、系统误差在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变或按一定规律变化的误差，称为系统误差。例： 误差 处理方法 钢尺尺长误差?ld 计算改正 钢尺温度误差?lt 计算改正 水准仪视准轴误差I 操作时抵消(前后视等距) 经纬仪视准轴误差C 操作时抵消(盘左盘右取平均) …… ……系统误差可以消除或减弱。(计算改正、观测方法、仪器检校)四、测量误差的分类3、偶然误差在相同的观测条件下对某量进行一系列观测，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性，这种误差称为偶然误差，又称为随机误差。例：估读数、气泡居中判断、瞄准、对中等误差，导致观测值产生误差。 偶然误差是不可避免的。WWWWWWWWWWWWWW五、偶然误差的特性及其概率密度函数例 ：测量上817个三角形闭合差统计817个三角形闭合差统计表①这些闭合差数值上不会超出一定界限；误差的区间（〃）Δ 为负Δ 为正总数个数 ni个数 ni0.00~0.500.50~1.001.00~1.501.50~2.002.00~2.502.50~3.003.00~3.503.50 ~ ∞121907851391590123104755527201002441941531066635190和403414817 ②绝对值小的比绝对值大的闭合差个数要多；③绝对值相等的正负闭合差个数大致相等。 本例中三角形闭合差所具有的这三条特性在测量中具有普遍性。五、偶然误差的特性及其概率密度函数偶然误差的四个特性：1）界限性：一定的测量条件下，偶然误差的数值不超过一定的限值，或