《三维设计》2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)直线、平面垂直的判定与性质.pdf

Go the distance 直线、平面垂直的判定与性质 [知识能否忆起] 一、直线与平面垂直 1．直线和平面垂直的定义 直线l 与平面α 内的任意一条直线都垂直，就说直线l 与平面α 互相垂直． 2 ．直线与平面垂直的判定定理及推论 文字语言 图形语言 符号语言 一条直线与一个平面 a ，b ⊂α 内的两条相交直线都 a ∩b ＝O  判定定理 ⇒l ⊥α 垂直，则该直线与此平 l ⊥a  面垂直 l ⊥b  如果在两条平行直线 中，有一条垂直于平 a ∥b  推论 ⇒b ⊥α a ⊥α 面，那么另一条直线也  垂直这个平面 3 ．直线与平面垂直的性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 垂直于同一个平面的两 a ⊥α  性质定理 ⇒a ∥b b ⊥α 条直线平行  二、平面与平面垂直 1．平面与平面垂直的判定定理 文字语言 图形语言 符号语言 一个平面过另一个平面 l ⊂β  判定定理 的垂线，则这两个平面 ⇒α⊥β l ⊥α