第七章相关与回归分析(自编).ppt

* 经济、管理类 基础课程 统计学 统计学 8- * 第七章 相关与回归分析 经济、管理类 基础课程 统计学 8- * 第七章 相关与回归分析 第一节 相关与回归分析的主要内容 第二节 简单线性相关 第三节 回归分析和估计标准误 经济、管理类 基础课程 统计学 8- * 第一节 相关与回归分析的主要内容 一、相关关系的概念 （一）函数关系 一一对应的确定关系。 设有两个变量 x 和 y ，变量 y 随变量 x 一起变化，并完全依赖于 x ，当变量 x 取某个数值时， y 依确定的关系取相应的值，则称 y 是 x 的函数，记为 y = f (x)，其中 x 称为自变量，y 称为因变量。各观测点落在一条线上 。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y 经济、管理类 基础课程 统计学 8- * （二）相关关系 第一节 相关与回归分析的主要内容 变量间关系不能用函数关系精确表达，一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量 x 取某个值时，变量 y 的取值可能有几个。各观测点分布在直线周围。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y 经济、管理类 基础课程 统计学 8- * 第一节 相关与回归分析的主要内容 ? 相关关系的例子 商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系 商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系 粮食亩产量(y)与施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、 温度(x3)之间的关系 收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系 经济、管理类 基础课程 统计学 8- * 二、相关关系的种类 1、按相关变量的多少来分：单相关与复相关 2、按相关的表现形式来看，可分为：直线相关与曲线相关 3、按变量之间的变化方向来看，可分为：正相关与负相关 4、按相关程度划分：完全相关、不完全相关、不相关 第一节 相关与回归分析的主要内容 经济、管理类 基础课程 统计学 8- * 第一节 相关与回归分析的主要内容 完全正线性相关 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 完全负线性相关 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 非线性相关 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正线性相关 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负线性相关 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 不相关 经济、管理类 基础课程 统计学 8- * 三、相关与回归分析的主要内容 1、确定现象之间有无相关关系，以及相关关系的表现形式； 2、确定变量之间的相关程度； 3、建立回归方程； 4、评价回归方程的代表性大小。 第一节 相关与回归分析的主要内容 经济、管理类 基础课程 统计学 8- * 第二节 简单线性相关 一、确定现象之间有无相关关系，以及相关关系的表现形式 （一）绘制相关图 （二）编制相关表 二、直线相关分析的特点 (一)两个变量是对等关系； (二)只能算出一个相关系数； (三)相关系数有正负号，表示正相关或负相关； (四)计算相关系数对资料的要求是：相关的两个变量必须都是随机的，这也反映对等关系。 经济、管理类 基础课程 统计学 8- * 第二节 简单线性相关 三、确定变量之间的相关程度——相关系数 1、相关系数的概念 2、相关系数的计算 经济、管理类 基础课程 统计学 8- * 【例】教材第228页 3、相关系数的等级划分 第229页 第二节 简单线性相关 经济、管理类 基础课程 统计学 8- * 第三节 回归分析和估计标准误 一、回归分析的概念 就是把两个或两个以上变量之间的变动关系，加以模型化，求出回归方程来，以便进行估计推算。这种方法在统计中称为回归分析法。 二、简单直线回归方程 （一）简单直线回归分析的特点： 1、两个变量之间不是对等关系，一个是自变量，一个是因变量，在进行回归分析 经济、管理类 基础课程 统计学 8- * 时，必须先根据研究目的，确定哪个变量是自变量，哪个是因变量。 2、回归方程是据以利用自变量的给定值来推算或估计因变量值的，反映的是变量值间具体的变动关系，不是抽象系数。 3、在x、y两个变量中，从方程式看，存在着两个回归方程：一个是以x为自变量， y为因变量，求出的回归方程称“y倚x回归方程”，另一个是以y为自变量，以x为因变量，求出的 第三节 回归分析和估计标准误 经济、管理类 基础课程 统计学 8- * 回归方程称“x倚y回归方程”。 4、直线回归方程中的回归系数有正负号。 （二）直线回归方程的建立 第三节 回归分析和估计标准误 经济、管理类 基础课程 统计学 8- * 第三节