2.2.1向量加法运算及其几何意义说课稿.ppt

向量加法运算及其几何意义 一、教材分析 二、学生学情 三、教学目标 四、教法学法 五、教学过程 六、评价 七、学案设计 一、教材分析 向量是沟通代数和几何的一种工具。本节课是在学习了向量的实际背景及基本概念后对向量加法、向量加法的三角形法则和平行四边形法则以及向量加法的运算律做的进一步探究，初步展现了向量所具有的优良运算通性，为后面学习向量的其他知识奠定了基础；同时，加法法则又是解决物理学、工程技术中有关问题的重要方法之一，体现了数学来源于实践，又应用于实践。 二、学生学情 1、高中学生思维活跃，参与积极性高，已初步形成了对数学问题的合作探究能力。我在设计中注意渗透小组交流，合作探究知识的形成过程。 2、学生对实数的运算性质非常熟悉，类比实数的运算，向量也应能够运算，只有引入运算，才能充分发挥向量的工具作用。 三、教学目标 （1）知识目标 掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则做出两个向量的和向量；掌握向量的加法的运算律，并会用他们进行计算。 （2）能力目标 体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。 （3）情感态度与价值观 经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程；在动手探究合作交流中培养学生勇于探索，敢于创新的个性品质。 重点、难点 （1）重点：运用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，做两个向量的和向量。 （2）难点：理解向量加法的运算律。 突出重点，突破难点的策略 （1）创设情景，引发学生认知冲突，激发学生求知欲，使学生对向量加法有一定的感性认识。 （2）从学生已有知识出发，精心设置一条问题链，引导学生在自主学习与合作探究中经历知识的形成。通过层层深入的例习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“悟”再到“通”。 四、教法学法 “教师之谓教，不在全盘授予，而在相机诱导”这是叶圣陶先生告诉我们的教书之道。我将本着“以学生为主体，以教师为主导，以问题解决为主线，以能力发展为目标”的指导思想，结合学生实际，主要采用“问题导引，自主探究”式教学方法。　　 学法上引导学生从实际问题中抽象出数学模型，提高观察、归纳、分析的能力。引导学生自己发现问题，提出问题并予以解决，学会合作交流。引导学生具有学以致用的意识。 五、教学过程 遵循数学教学的“过程性”和“发展性”原则，根据现阶段学生的认知水平和规律，结合本节课的内容特点，分以下几个步骤展开教学过程： 1、创设情景，提出问题 情景一：习近平主席就认后首次出访，先出访俄罗斯，从北京到莫斯科行程8000公里，再到南非，参加金砖国家会议，从莫斯科到约翰内斯堡行程12000公里，请问这两次行程的位移之和是多少？请用图形表示。 情景二：2007年12月22日古沉船“南海一号”被打捞出海，由两条拖船托运到“水晶宫”，拖船的牵引力均为3000牛，牵绳之间的夹角θ=60°，作出古船所受合力，并用语言叙述。 从学生熟悉的物理知识问题入手，位移的合成体现了“首尾相接”的两个向量如何相加；力的合成体现了共起点的两个向量如何相加。学生在具体、直观的问题中观察、体验，形成对向量加法概念的感性认识，为突破重点奠定基础。 ２、引导探究，解决重点 我们把情景问题抽象成数学模型，转化为数学问题：对于任意两个向量 和 ,如何定义向量的加法 + b？ 物理模型从几何角度具体给出了通过三角形法则和平行四边形法则作两个向量和的方法，让学生任意作出两个向量a和b,要让学生体会向量加法中在平面内任取一点O的依据--体现了向量起点的任意性，作图时需要向量的平移。可以类比实数的加法运算，给出向量的加法运算。 采取小组探究，代表汇报的方式。把探究新知的权利交给学生，让学生主动参与到问题的发现、讨论和解决等活动上来。而且在探究交流的过程中学生对向量的认识逐步由感性上升到理性，顺利得出向量求和法则，解决了重点学习内容。 ３、自我尝试，初步应用 想想你遇到过一些可以用向量求和来解释的生活现象吗？活动设计：学生以小组为单位讨论，小组汇报比比谁的例子最多，最贴切。 ４、典例分析，能力提升 例１：根据图中所给向量a、b、c，画出下列向量 (1) a + b , b + a (2) ( a + b ) + c (3) a + ( b + c ) 在本例题中我设置了以下几个步骤： 1、你能说出实数运算有哪些运算律吗？ 2、类比实数的运算律，你认为向量的加法是否也有运算律？有哪些运算律？ 3、请你探究一下向量加法的交换律是否成立。 4、请若干同学叙述探究思路，板书结果，并相互交流。 5、类比向量加