【2017年整理】谷歌地球测距方法.doc

使用谷歌地球验证方位角法测距方法 作者：王昱 内容摘要：之前我发布了《我对三角视差测量法的理解》和《利用罗盘测量A、B观测点对月亮的夹角》两篇帖子。在第一篇帖子里，结合理论和实际可操作性说明了三角视差法我们应该测量哪一个夹角，第二篇帖子里说明了如何测量这个夹角。看了看回复，有同学问“测量原理是什么？”，其实原理就写在帖子里了。既然这样问，我想应该是没有理解到该方法吧。实践出真知。理论说的再多，不如实际测量一次。在具体的例子中，大家就会理解该方法了。 之前我发布了《我对三角视差测量法的理解》和《利用罗盘测量A、B观测点对月亮的夹角》两篇帖子。在第一篇帖子里，结合理论和实际可操作性说明了三角视差法我们应该测量哪一个夹角，第二篇帖子里说明了如何测量这个夹角。看了看回复，有同学问“测量原理是什么？”，其实原理就写在帖子里了。既然这样问，我想应该是没有理解到该方法吧。实践出真知。理论说的再多，不如实际测量一次。在具体的例子中，大家就会理解该方法了。 这个帖子中，我就拿桂林本地来举例吧。我们测量“红头岭”和“象山区”到“中心广场”的距离。  图1 这是从谷歌地球中截取的一张图。三个地点，“红头岭”、“象山区”，这就是我们的两个观测点，“中心广场”就当成月亮吧。 现在开始具体测量吧。 点击谷歌地球软件的“显示标尺”然后从“红头岭”拉一条直线到中心广场，谷歌地球就能测量出“中心广场”相对于“红头岭”的方位角。见下图： ? 图2 ??? 测量出的方位角是66.62度。大家注意“中心广场”右边，我用红笔圈出的地方，这个指南针现在是指向N，也就是说现在正北方位是0度。稍后在“象山区”点的测量，也要以指向N为基准，这样才能保证两次测量在一个坐标系统内。 这个66.62度是谷歌地球帮我们测量出来的，在现实测量中，这个方位角是需要我们自己来测量的。如果使用罗盘实测，那么在“红头岭”测量点，我们先要将罗盘的0度对准正北（相当于上图中的指南针指向N），然后顺着罗盘“瞄准”中心广场，指针指向的度数就是我们测量的方位角。 按照同样的方法，我们再从“象山区”进行测量。见图3： ? 图3 ? ? 这里，“中心广场”相对于“象山区”的方位角是31.09度。注意中心广场右边红笔圈出来的指南针，同样是指向N的。这表示“象山区”的测量和“红头岭”的测量是同一个坐标系统，这样得出的数据才有可计算性。 再来测测“象山区”和“红头岭”之间的距离。见图4：距离为1374.54米（图中的单位是厘米） ? 图4 要测的数据都有了，现在我们把上面的图合在一张图上面看看是什么情况。 ? 图5 图中，中心广场（A）、红头岭（B）、象山区（C）构成一个三角形ABC。粉色十字线是中心广场的坐标系统，正北（N）为0度、正东（E）90度、正南（S）180度、正西（W）270度。黄线是“中心广场”相对于“红头岭”和“象山区”方位角连线的延长线，并标注了方位角度数。在这个图中就很明显了，我们要测量的∠A= ∠2 - ∠1 = 66.02 - 31.09 = 34.93。 这里明显看得出，三角形ABC不是等腰三角形。但是如果是测量月球，地球上两观测点到月球的距离是远大于两观测点之间的距离，因此可以将他们三点构成的三角形当成等腰三角形来进行处理。这篇帖子仅是为了说明原理、证明方法，为了便于计算，我也认为三角形ABC为等腰三角形。 图6 ? ? 有公式 sin(1/2∠A)=BD/AB 1/2∠A = 34.93/2 = 17.465° BD = 1/2 BC = 1374.54/2 = 687.27 因此，sin17.465°= 687.27/AB AB=687.27/sin17.465°= 2289.96米 我们验证一下“中心广场”到“红头岭”的距离是不是这么多。返回看图2，刚才我们在测量方位角的时候其实同时也有距离数据了。谷歌给我们的距离是2352.64米，我们计算的距离是2289.96。这里有63米的误差，就这个例子而言，这是因为三角形ABC本身不是等腰三角形，而我们为了计算方便近似的把它当成等腰三角形计算而引起的。 同样可以计算AC的距离，这里就不赘述了。 至于有说地球是球体，谷歌测出的BC距离是弧线距离，而我们计算是将BC当成直线距离来计算，这中间会产生误差。理论上是这样，但是我觉得BC间的距离，无论是弧线距离还是直线距离，相对于B到月球和C到月球，都是一个极小的数量级，应该可以当成直线处理。当然，论点是需要论据支撑的，我研究一下先，看能不能用数据证明，下次再说吧。 ?