沈阳理工大学-数学模型大纲2012修订.doc

《数学模型》课程教学大纲 课程代码： 课程英文名称： HYPERLINK /exec/obidos/tg/detail/-//qid=/sr=1-1/ref=sr_1_1/103--?v=glances=books \t _blank A First Course Mathematical Modeling 课程总学时：48 讲课：48 实验：0 上机：0 适用专业：信息与计算科学专业 大纲编写（修订）时间：2010.7 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 本课程是信息与计算科学专业的一门重要专业课，通过本课程的学习，可以使学生掌握数学建模的基本方法和步骤，培养学生分析问题和解决实际问题的能力，通过合理假设，把实际问题用数学模型来描述，并借助MATLAB等数学工具对模型求解、验证模型的可行性、正确性。是一种综合能力的体现。并为后面的毕业设计打下良好的基础。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：通过本科程的学习，使学生掌握数学建模的基本思想、方法与技巧。学会正确的分析、归纳的思维方式和思考习惯，能够根据各种实际问题的不同情况采取不同方法建立数学模型。??能够运用所学的知识和技巧进行信息处理分析与程序设计。掌握有关计算机软件的使用，提高解决复杂问题的能力。 2.基本能力：培养学生分析问题、解决问题的能力；通过对问题的分析，做出合理简化假设，把待解决的实际问题转化为数学语言描述，并建立合适的数学模型的能力；用数学工具对模型求解、解决较复杂数学问题的能力。 3.基本技能: 数学建模的基本技能；运用matlab等工具解决具有一定难度和复杂度的实际问题的技能。 （三）实施说明 1．教学方法：课堂讲授中要重点对常用数学建模方法进行讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性；讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。 2．教学手段：在教学中采用电子教案、CAI课件及多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。 （四）对先修课的要求 本课的先修课程：数学分析、高等代数、概率论与数理统计、运筹学、数值分析。 （五）对习题课的要求 1．至少两章安排一次习题课，总学时在8学时左右。 2．习题课的教学内容要配合主讲课程的教学进度，由老师和同学们在课堂上通过讲、练结合的方式进行。 （六）课程考核方式 1考核方式：考试 2 考核目标：着重考查学生对常用建模方法的掌握和实际应用能力。 3.成绩构成：平时与期中成绩（30）％；期末成绩（70）％。 （七）主要参考书目 1．《数学模型》第三版，姜启源编 高等教育出版社 1993 2．《数学模型与数学建模》刘来福编 北京师范大学出版社 1997 二、中文摘要 数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。主要介绍数学建模的概述、初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型、离散模型、线性规划模型等模型的基本建模方法及求解方法。 三、课程学时总体分配表 序号 教学内容 学时 讲课 实验 上机 1 建立数学模型 4 4 1.1 ?数学模型的一般介绍及数学建模的重要意义 2 1.2 两个建模实例与数学建模的基本方法和步骤 2 2 初等模型 8 8 2.1 席位的公平分配 2 2.2 双层玻璃的功效、汽车刹车距离 2 2.3 量纲分析与无量纲化 2 2.4 习题课 2 3 简单优化模型 4 4 3.1 存贮模型 2 3.2 生猪的出售时机、最优价格 2 4 数学规划模型 8 8 4.1 奶制品的生产与销售 LINDO的简单使用介绍 2 4.2 自来水输送与货机装运 2 4.3 选课策略、钢管和易拉罐下料 2 4.4 习题课 2 5 微分方程模型 6 6 5.1 传染病模型 2 5.2 经济增长模型 2 5.3 万有引力的发现 2 6 稳定性模型 2 2 6.1 捕鱼业的持续收获 2 7 差分方程模型 6 6 7.1 市场经济中的蛛网模型 2 7.2 差分方程的阻滞增长模型 2 7.3 习题课 2 8 离散模型 4 4 8.1 层次分析法 4 9 概率模型 6 6 9.1 传送系统的效率 2 9.2 报童的诀窍 2 9.3 习题课 2 四、大纲内容 第1部分 数学模型的基础知识 总学时(单位：学时):4 讲课:4 实验:0 上机:0 第1.1部分 数学模型的概念 （讲课2学时） 具体内容： 1）了解什么是数学模型，以及数学模型的发展及重要地位。 2） 两个