管理科学研究方法（论文）.doc

PAGE PAGE 1 装 订 线 班级 11级国际金融一班 姓名 洪 榕 学号 - 广 东 商 学 院 答 题 纸（格式二） 课程 管理科学研究方法 　20 11 －20 12学年第 二 学期 成绩 　评阅人 徐辉 评语： ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 线性规划影子价格的讨论与运用 摘要： 讨论了约束条件中含有资源约束的线性规划问题, ，给出了资源部分出租时出租价格与影子价格的关系．相应的模型和算法。同时给出了怎样增加资源时，效益最好的数学模型和算法，对边际效益得到了一个不常规的看法。 关键词： 线性规划 资源 增加量配置 引言 影子价格是对现有资源实现最大收益时的一种估价。企业可以根据影子价格的大小，对资源的使用进行合理决策：如果在某段时间内某资源或设备的租金或者市场价格高于影子价格，可以考虑出租设备（或者出售资源）；反之可以考虑购进设备货资源，扩大企业的生产能力。 线性规划原问题的求解是确定资源的最优分配方案，即用多少资源生产多少产品，而对偶问题的求解则是对资源进行恰当的估价。影子价格直接关系到资源的有效利用程度，反映不同资源的增加或减少对总体经济效益的影响状况。如果要增加生产能力，就要增加某种设备或者资源，此时应该首先考虑购进影子价格的设备或资源，这样可以用较少的资金，获得更大的总体收益。在企业内部，如果能利用资源的影子价格确定内部结算价格，可以更好的控制资源的使用情况，对节约资源，提高管理效益具有更积极的意义。 本文将介绍线性规划在影子价格的应用！ 二、文献回顾 徐辉，张延飞：《管理运筹学》在介绍运筹学基本知识的基础上，系统讲解线性规划、对偶问题、运输问题、整数规划、目标规划、动态规划的基本概念、经济解释、建模方法及求解和计算方法，并介绍图与树的概念、最短路问题、网络最大流问题、网络最小费用最大流的算法和中国邮递员问题及其案例分析，还介绍网络图的绘制、网络计划的关键路线及网络优化方法。另外，还讲解基于不同决策准则下的不确定性决策问题的决策方法等内容。本书附录介绍管理运筹学软件包WinQSB 2.0及其在管理运筹学中的应用实例。 胡运权：《运筹学习题集》含线性规划、目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存贮论、对策论、决策论和多目标决策共14章，计700余题，分别给出答案、证明或题解。 张干宗：《高等学校数学系列教材·线性规划》主要内容：线性规划是运筹学的重要分支，它是一门实用性很强的应用数学学科。随着计算机技术的发展和普及，线性规划的应用越来越广泛。它已成为人们为合理利用有限资源制订最佳决策的有力工具。《线性规划》系统地介绍了线性规划知识，包括单纯形方法、对偶原理与对偶算法、灵敏度分析、分解算法、内点算法，以及整数线性规划等。《线性规划》适于用做高等院校、师范院校有关专业的线性规划课教材。 三、线性规划模型 1.线性规划模型的特点： 第一：求一组决策变量xj(j=1,2,…,n)，一般这些变量取值是非负的； 第二：确定决策变量可能受到约束，称为约束条件，他们可以用决策变量的线性等式或不等式来表示； 第三：在满足约束条件的前提下，使某个函数值达到最大（如利润、收益等）或最小（如成本、运价、消费等），这种函数成为目标函数，它是决策变量的线性函数。 2.线性规划问题的一般形式： 求一组决策变量xj(j=1,2,…,n)使得 Max(min)z=c1x1+c2x2+…+cjxj+cnxn a11x1+a12x2+…+a1jxj+…+a1nxn≤（＝，≥）b1, a21x1+a22x2+…+a2jxj+…+a2nxn≤（＝，≥）b2, s.t. … am1x1+am2x2+…+amjxj+…+amnxn≤（＝，≥）bm, xj≥0,j=1,2,…,n. 3. 线性规划问题的标准形式 Max z=c1x1+c2x2+…+cjxj+cnx