专题03 概率和投影视图（考题猜想，易错必刷30题6种题型）（解析版）.pdf

专题03概率和投影视图（易错必刷30题6种题型专项训练）

➢简单组合体的三视图➢中心投影

➢由三视图判断几何体➢列表法与树状图法

➢平行投影➢利用频率估计概

一．简单组合体的三视图（共4小题）

1．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解答】解：从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间．

故选：C．

2．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面

看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块．

【答案】1．

【解答】解：如图所示：

在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块．

故答案为：1．

3．如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解答】解：从上面看，是一个矩形，矩形的中间是一个圆．

故选：C．

4．将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【解答】解：从正面看，是一列两个全等的矩形．

故选：B．

二．由三视图判断几何体（共3小题）

5．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解答】解：观察图象可知，选项A符合题意．

故选：A．

6．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的

小正方体的个数是（）

A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个

【答案】B

【解答】解：综合三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列没有；

第二行第1列没有，第二行第2列和第三行第2列有3个或4个，

一共有：4或5个．

故选：B．

7．用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这

样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为（）

A．22个B．19个C．16个D．13个

【答案】D

【解答】解：综合正视图和俯视图，这个几何体的底层最少有3+3+1＝7个小正方体，第二层最少有3个，

第三层最少有2个，第四层最少有1个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为

7+3+2+1＝13个．

故选：D．

三．平行投影（共2小题）

8．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是

（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解答】解：A．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该一致，故本选项错误；

B．在某一时刻三根等高木杆在太阳光下的影子的长度应该相同，故本选项错误；

C．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理，故本选项正确；

D．在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子的方向应该互相平行，故本选项错误．

故选：C．

9．在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影不可能是（）

A．