专题04 图形的相似（考题猜想，易错必刷35题8种题型专项训练）（解析版）.pdf
专题04图形的相似（易错必刷35题8种题型专项训练）
➢比例的性质➢相似三角形的判定
➢平行线分线段成比例➢相似三角形的判定与性质
➢相似三角形的应用
➢相似多边形的性质
➢相似三角形的性质➢位似变换
一．比例的性质（共1小题）
1．若，则的值为（）
A．B．1C．1.5D．3
【答案】A
【解答】解：∵，
∴＝＝＝，
∴＝，
故选：A．
二．平行线分线段成比例（共4小题）
2．如图，直线l∥l∥l，直线AC分别交l，l，l于点A，B，C，直线DF分别交l，l，l于点D，E，
123123123
F，AC与DF相交于点G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，则的值为（）
A．B．2C．D．
【答案】D
【解答】解：∵AG＝2，GB＝1，
∴AB＝AG+BG＝3，
∵直线l∥l∥l，
123
∴＝，
故选：D．
3．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结
论错误的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解答】解：∵BG∥DF，∴＝，A正确，C错误；
∴＝，B正确；
∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，
∵BG∥DF，∴∠BEC＝∠DFA，
∴△BEC∽△DFA，
∴＝，D正确，
故选：C．
4．如图，l∥l∥l，直线a，b与l、l、l分别相交于A、B、C和点D、E、F，若＝，DE＝6，则
123123
EF的长是（）
A．9B．10C．2D．15
【答案】A
【解答】解：∵l∥l∥l，
123
∴＝，即＝，
解得：DF＝15，
∴EF＝15﹣6＝9．
故选：A．
5．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵DE∥BC，
∴＝，
∵AD＝1，BD＝2，
∴AB＝3，
∴＝，
故答案为：．
三．相似多边形的性质（共2小题）
6．两个相似多边形的相似比为1：2，则它们的周长的比为1：2．
【答案】1：2．
【解答】解：∵两个相似多边形的相似比为1：2，
∴两个相似多边形周长的比等于1：2，
故答案为：1：2．
7．如图，将矩形ABCD沿EF对折后，矩形ABCD与矩形AEFB相似，若AD＝2，则AB的长为.
【答案】．
【解答】解：由折叠得：AE＝DE＝AD＝1，
∵矩形ABCD与矩形AEFB相似，
∴＝，
∴AB2＝AD•AE＝2×1＝2，
∴AB＝或AB＝﹣（舍去），
∴AB的长为