专题04 代数式（考题猜想，压轴必刷36题8种题型）（解析版）.pdf

专题04代数式（压轴必刷36题8种题型专项训练）

题型一代数式求值压轴题题型二数字类规律压轴

题型三图形类规律压轴题型四同类项相关压轴

题型五整式的加减运算压轴题型六整式的加减应用压轴

题型七整式加减的化简求值压轴题型八无关型整式加减问题压轴

一．代数式求值压轴题

1．若代数式x-3+x+1+y+2+y-4=10，则x2+y3的最小值是．

-8

【答案】

x+1+x-3x+1+x-3x

【分析】本题考查了数轴上两点间的距离以及求代数式的最值．相当于就是轴

3x34

上的一点到-1这个点和这个点距离之和，在-1和之间距离是最短的，就是，可以得到

x+1+x-3³4,y-4+y+2³6xy

同理，求出，的取值范围，代入求值是解题的关键．

x+1+x-3³x+1-x-3=4y-4+y+2³y-4-y+2=6

∵

【详解】，，

∴满足上述情况下，10只能分为4+6，则必有：

当-1£x£3时，x+1+x-3=4，当-2£y£4时，y-4+y+2=6，

2323

∴代数式x+y的最小值为0+-2=-8,

故答案为-8．

2．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知，a2+2a=1，则代数式

2a2+4a+4=2a2+2a+4=2´1+4=6．请你根据以上材料解答以下问题：

122

（）若x-3x=2，则1+3x-x=；

2

2a-b=5b-c=3a-c-3a+2+3c

（）已知，，求代数式的值；

y=222y=-222

3x=-1axy-bxy-18x=1axy-bxy-1

（）当，时，代数式的值为，则当，时，求代数式的

值．

1-12423-10

【答案】（）；（）；（）

1

【分析】（）根据整体思想代入计算即可求解；

2