九年级第一学期期末数学试卷【精】.doc

快乐 九年级第一学期期末数学试卷 　 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列方程中，为一元二次方程的是（　　） A．2x+1=0 B．3x2﹣x=10 C． D．x2+y2=5． 2．（3分）在圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（3分）用长分别为3cm，4cm，5cm的三条线段可以围成直角三角形的事件是（　　） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上都不是 4．（3分）某物体三视图如图，则该物体形状可能是（　　） A．长方体 B．圆锥体 C．立方体 D．圆柱体 5．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=，AC=3，则CD的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 7．（3分）如图，若⊙O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB是（　　） A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形 8．（3分）如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（　　） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 9．（3分）如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为（　　） A．50米 B．100米 C．50（+1）米 D．50（﹣1）米 10．（3分）二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）点M（1，2）关于原点的对称点的坐标为　 　． 12．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　 　． 13．（4分）反比例函数y=﹣，当y≤3时，x的取值范围是　 　． 14．（4分）如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=135°，半径OA为4，若扇形OABC是一个圆锥侧面展开图，则该圆锥底面半径是　 　． 15．（4分）如图是4×4的正方形网格，点C在∠BAD的一边AD上，且A、B、C为格点，sin∠BAD的值是　 　． 16．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=．下列结论： ①△ADE∽△ACD； ②当BD=6时，△ABD与△DCE全等； ③△DCE为直角三角形时，BD为8或； ④0＜CE≤6.4． 其中正确的结论是　 　．（把你认为正确结论的序号都填上） 　 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）解方程：x2﹣2x﹣5=0． 18．（6分）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=30°，求BC的长．（结果保留根号） 19．（6分）如图，D是△ABC的BC边上一点，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，CD=CE，试说明△ACE∽△BAD． 　 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．（7分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0＜x＜3时，求y的取值范围． 21．（7分）已知△ABC中， （1）点O在线段AB上，以点O为圆心，AO为半径作⊙O，⊙O经过点C． （要求尺规作图，保留作图痕迹，写结论，不必写作法．） （2）若∠A=25°，∠B=40°，请判断BC与⊙O的位置关系并写出证明过程． 22．（7分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字． （1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果； （2）求出两个数字之和能被3整除的概率． 　 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．（9分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，1），B（﹣1，n）两点． （1）求m、k、b的值； （2）连接OA、OB，计算三角形OAB的面积； （3）结合图象直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集． 24．（9分）如图，在Rt△A