2024—2025学年陕西省西安市高新逸翠园初级中学九年级第七次模拟考试数学试卷.doc

2024—2025学年陕西省西安市高新逸翠园初级中学九年级第七次模拟考试数学试卷

一、单选题

(★)1.2的算术平方根是（）

A．

B．

C．2

D．

(★)2.在刚刚过去的第33届夏季奥运会中，中国健儿创造了新的境外参加奥运会的最佳成绩，在以下给出的运动图标中，属于轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.一次函数y＝﹣kx+3的图象关于x轴对称后经过（2，﹣1），则k的值是（）

A．1

B．﹣1

C．5

D．﹣5

(★★★)6.如图，在中，，是的角平分线，，垂足为点E.若，则BD的长为（）

A．4

B．

C．2

D．

(★★)7.如图，四边形内接于，点是的中点，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知二次函数（且），当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.实数0，，，1，中，无理数有______个．

(★★)10.如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数为________．

(★★)11.如图，某品牌的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧．若该等边三角形的边长为，则这个“莱洛三角形”的周长是____________．

(★★★)12.如图，在中，轴，，，反比例函数的图象经过点，且与交于点．若，则点的坐标为_______．

(★★★)13.如图，线段，点为线段延长线上一点，将线段绕点旋转得到线段，连接为的中点，连接，则线段的最小值为______．

三、解答题

(★★)14.计算：

(★★)15.解不等式组：并求所有整数解的和．

(★★)16.解分式方程：

(★★)17.如图，已知直线l和l外一点A，请用尺规作图法，求作一个等腰直角，使得顶点B和顶点C都在直线l上．（作出符合题意的一个等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作法）

(★★)18.如图，B是的中点，，.求证：．

(★★)19.某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？

(★★★)20.中国有着悠久的历史文化，一个个非物质文化遗产被国家和世界所肯定，在娱乐匮乏的古代社会，中国的民间文学类非物质文化遗产无不表达人们对美好生活的期盼．为了让学生更多地了解中国传统的民间文学类非物质文化遗产，在某次班会上，甲、乙、丙、丁四位班干部准备从“A．嫦娥奔月、B．牛郎织女、C．三顾茅庐、D．武松打虎”这四个故事传说中，各选一个进行讲解，班长做了4张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别绘制了这4个故事传说的插画，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，以所抽取卡片正面的内容进行讲解．

(1)甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到三顾茅庐的概率是________；

(2)请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人都抽取到神话故事的概率．

(★★★)21.随着农业现代化的进一步推进，新农村的积极建设，农民伯伯可用无人机进行药物喷洒来消灭虫害．如图，这是一位农民伯伯喷药过程中的实时画面示意图，他在平地面上处测得无人机的位置的仰角为，当他迎着坡度为的斜坡从点走到点时，无人机恰好从点沿着水平方向飞到点．此时，他在点处测得点的仰角为．已知米，米，这位农民伯伯让无人机沿与水平地面平行的方向飞行以便喷洒均匀，点，，，，，在同一竖直平面内，求此时无人机的位置点距水