高一数学期末复习模拟试题(一).....doc

高一数学期末复习模拟试题(一)

一．填空题

1.的值是▲．

2．，那么的值是▲．

3．且为第二象限的角，那么▲．

4．函数的最小正周期为1，那么正数的值为▲．

5．函数的定义域为▲．

6．函数假设，那么▲．

7．函数，那么等于▲．

8．函数的单调增区间为▲．

9．假设，那么▲．

10．假设函数的值域是，那么函数的值域是▲．

11．函数在区间上递减，那么实数的取值范围是▲．

12．假设向量，满足且与的夹角为，那么▲．

13．函数的值域是▲．

14．函数,假设方程有且只有两个不相等的实数根，那么实数的取值范围是▲．

二、解答题

15.计算：2log32－log3eq\f(32,9)＋log38－

16．函数

⑴证明：函数是偶函数；

⑵利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图像；

⑶写出函数的值域.

17．函数f(x)=log2eq\f(3x－1,3x+1)，(x∈(－∞，－eq\f(1,3))∪(eq\f(1,3)，+∞))

〔1〕判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

〔2〕判断函数f(x)在区间(eq\f(1,3)，+∞)上的单调性．

18..

求的解析式及其最小正周期；

求的单调增区间.

19．设是定义在上的函数，对任意，恒有，当时，有．

⑴求证：，且当时，；

⑵证明：在上单调递减．

参考答案

1、2、3、4、25、6、

7、38、9、10、11、12．13、14、

15、解原式＝log34－log3eq\f(32,9)＋log38－3＝log3(4×eq\f(9,32)×8)－3＝log39－3＝2－3＝－1．

16、解：〔1〕由于

是偶函数

〔2〕

〔3〕由函数图象知，函数的值域为

17、解：〔1〕因为f(－x)＝log2eq\f(－3x－1,－3x+1)＝log2eq\f(3x+1,3x－1)＝log2(eq\f(3x－1,3x+1))-1＝－f(x)，所以函数f(x)是奇函数．

〔2〕f(x)在(eq\f(1,3)，+∞)上是增函数．

18、解：〔1〕，

〔2〕令那么

所以单调增区间为

19、解：⑴令得

当时，有，

当时，有，，又

⑵设且

又

在上单调递减.