重庆名校高2017级高一[上]数学期末复习模拟题.doc

重庆高一(上) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求） 1. （ ） A B. C. D. 2. 已知则 ( ) 3、（ D ） A、2 B、 C、2 D、1 4. 函数的单调递减区间是A. B. C. D. 5、函数的值域是（ B ） A、[0 4] B、[0 4） C、[ 4） D、[ 4 ] 6、下列命题中正确的是（ A ） A、函数在区间（）内单调递增。B、函数的最小正周期为。 C函数y=cos(x+)的图象关于（，0)对称。D、函数关于直线成轴对称。 7、已知是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，又，，，则的大小关系为 （ A ） A、 B、 C、 D、 8. 已知函数是定义在R上的偶函数，且为奇函数.若，则 A. 1 B. C. 0 D. （ A ） 9. 已知为锐角的三个内角，且，则下列结论正确的是（ D ） A. B. C. D. 10、已知偶函数对任意均满足，且当时，。若关于的方程有五个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ D ） A、 B、 C、 D、 第Ⅱ卷(非选择题，共100分) 二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡Ⅱ上相应位置（只填结果，不写过程） 12、若，则 13、若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为 14. 关于的不等式的解集为全体实数，则实数的取值范围为. 15. 对于区间，定义为区间的长度，若函数在任意长度为2的闭区间上总存在两点，使成立，则实数的最小值为 三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡Ⅱ上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） （本小题满分13分）的定义域为集合，函数定义域为集合，求. 解：由可得：或，故 由可得：，故∴ 17. （本小题满分13分）已知角的终边过点，且.求的值；求的值.解得：，故. （1） （2）∵ ，故 ∴ 原式 18. （本小题满分13分）已知函数，其中.（1）若的定义域为，求实数的取值范围；（2）当时若，求的. 解：（1）当时，，显然定义域不是，不合题意，舍去. 当时，要使的定义域为. （2）当时，，其定义域为. ∴ 令，则 故，即的值域为 19. （本小题满分1分）已知函数.（1）求函数图象的对称中心；（2）若在有两个相异的实根，求的取值范围. （1）由得：，故的对称中心为 （2）由可得：.，，故. 结合函数图象，当时，原方程有两个相异的实根，故. 20. （本小题满分1分）已知函数.（1）当时，求函数的最大值；（2）都有成立，求的取值范围. 解：（1）当时，.令则 由知故 则 故 （2）法一： 当时，式显然成立； 当时，对任意恒成立. 而故解得，故且.综上，. 法二： 令则 当时，要使式对任意的恒成立只需 解得：. ∴. 当时， 显然成立. 当时，要使式对任意的恒成立只需 解得：. ∴. 综上，. （本小题满分1分）,若存在实数对,使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“型函数”.（1）判断函数是否为“型函数”，并说明理由；（2）若函数是“型函数”,求出满足条件的一组实数对；（3）已知函数是“型函数”，对应的实数对为。当,，若当时，都有，试求的取值范围。 解：（1）假设是“()型函数”， 则由题意存在实数对，使得对于任意都成立， 即，对任意都成立，这显然是不可能的，因此假设不成立， 即不是型函数； 由题意，若是“()型函数”，则,即,对任意都成立， 故所求实数对只需满足即可,如等； 由题意得:,即， 而当时,, 故由题意可得，要使当时,都有， 只需使当时，恒成立即可，即在上恒成立， 若：显然不等式在上成立， 若：则可将不等式转化为，因此只需上述不等式组在上恒成立， 显然，当时，不等式（1）成立，令，则， ∴在上单调递增，∴，故要使不等式（2）恒