有限元法介绍.ppt

其他的应用还包括：电磁学、流体力学、电磁场等等等等等等等等等…第32页,共40页，2024年2月25日，星期天1、从单纯结构力学计算发展到求解许多物理场问题有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算，最近又发展到求解几个交叉学科的问题。例如当气流流过一个很高的铁塔产生变形，而塔的变形又反过来影响到气流的流动……这就需要用固体力学和流体动力学的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓流固耦合的问题。发展趋势：第33页,共40页，2024年2月25日，星期天2、由求解线性工程问题进展到分析非线性问题线性理论已经远远不能满足设计的要求。例如：航天和动力工程的高温部件存在热变形和热应力，要考虑材料的非线性问题；诸如塑料、橡胶和复合材料等各种新材料的出现，只有采用非线性有限元算法才能解决。非线性的数值计算是很复杂的，很难为一般工程技术人员所掌握。为此近年来国外一些公司花费了大量的人力和投资开发诸如MARC、ABQUS和ADINA等专长于求解非线性问题的有限元分析软件，并广泛应用于工程实践。第34页,共40页，2024年2月25日，星期天3、增强可视化的前置建模和后置数据处理功能随着数值分析方法的逐步完善，尤其是计算机运算速度的飞速发展，整个计算系统用于求解运算的时间越来越少，而数据准备和运算结果的表现问题却日益突出。在现在的工程工作站上，求解一个包含10万个方程的有限元模型只需要用几十分钟。工程师在分析计算一个工程问题时有80%以上的精力都花在数据准备和结果分析上。第35页,共40页，2024年2月25日，星期天与CAD软件的无缝集成当今有限元分析系统的另一个特点是与通用CAD软件的集成使用，即：在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后，自动生成有限元网格并进行计算，如果分析的结果不符合设计要求则重新进行造型和计算，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率。当今所有的商业化有限元系统商都开发了和著名的CAD软件（例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等）的接口。第36页,共40页，2024年2月25日，星期天有限元软件使用的基本步骤三个步骤：前处理（PREPROCESSION），求解（SOLUTION），后处理POSTPROCESSION）前处理单元选择材料定义几何建模网格划分模型局部调整施加荷载第37页,共40页，2024年2月25日，星期天有限元软件使用的基本步骤求解分析问题的类型设定分析参数添加荷载条件建立荷载工况求解第38页,共40页，2024年2月25日，星期天有限元软件使用的基本步骤后处理结果的文字输出(ResultList)结果的云图输出(ResultContour)结果的矢量输出(ResultVector)结果的路径输出(ResultMapping)ElementTable的提取LoadCase及其组合第39页,共40页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第40页,共40页，2024年2月25日，星期天关于有限元法介绍一、有限元法的概念二、基本计算步骤三、发展与应用第2页,共40页，2024年2月25日，星期天基本思想第3页,共40页，2024年2月25日，星期天一、几个基本概念有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为节点。离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。显然，单元之间只能通过结点来传递内力。通过结点来传递的内力称为节点力，作用在结点上的荷载称为节点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为节点位移。第4页,共40页，2024年2月25日，星期天单元节点节点力节点荷载节点位移第5页,共40页，2024年2月25日，星期天在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，