全国高中数学联赛辅导课件高二数学竞赛讲评.ppt
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* 11 14 16 4 1 1 1 7 8 17 19 20 广东省阳江市第一中学周如钢 试题1 试题2 试题1 试题2 作业及练习 试题1 试题1 试题1 试题1 试题1 *
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作业及练习 例1答案 例1答案2 例1答案2 例2 例2答案 例2答案 * * 继续 数学问题的形式千变万化,结构错综复杂,寻找正确有效的解题途径,意味着寻找一条摆脱困境,绕过障碍的途径. 数学思维优秀者之所以能有效的解题,无论是其推理论证方法之美妙,还是其计算方法之灵巧,都在于有意识或无意识地利用了各种转化. 匈牙利著名的数学家罗莎·彼得在他的名著《无穷的玩艺》中,通过一个十分生动而有趣的笑话,充分体现了转化——这一数学家们的思维特点: 有人一群人提出了这样一个问题:“假设在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应当怎样去做？”对此某
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以形解数;例2;例3
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数学思维策略和方法谈 ; 数学问题的形式千变万化,结构错综复杂,寻找正确有效的解题途径,意味着寻找一条摆脱困境,绕过障碍的途径.
数学思维优秀者之所以能有效的解题,无论是其推理论证方法之美妙,还是其计算方法之灵巧,都在于有意识或无意识地利用了各种转化.
匈牙利著名的数学家罗莎·彼得在他的名著《无穷的玩艺》中,通过一个十分生动而有趣的笑话,充分体现了转化——这一数学家们的思维特点:
有人一群人提出了这样一个问题:“假设在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应当怎样去做？”对此某人回答：“在壶中灌上水，点燃煤气，再把壶放到煤气灶上。”提问者
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高中数学竞赛辅导课件(三)——函数30652.ppt
* 思考一 练习一 引入 知识要点 思考二 1答案 2答案 2答案 3,4答案 1答案 2答案 3答案 ∴ PQ 垂直直线 ，且被其平分， 1.解:(1)设y = f (a－x) = f ( b+ x )则点P (a－x，y)， Q ( b + x， y) 都在函数y = f (x)的图像上． ∵ 且P、Q 两点纵坐标相等， ∴ P、Q 两点关于直线 对称 而P、Q又是曲线y = f (x)上的动点， ∴ 函数y = f (x)的图像关于直线 对称． (2)设 y= f (a－x)=－f (b + x ),则点R (a－x,
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高中数学竞赛辅导课件(八)——三角函数(一).pptx
反三角函数思索1引入知识关键点思索21第1页
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反余弦反正切类似地,还可定义:4第4页
因为这个区间是最简单,且每一个余弦值都对应一个角在这个区间,且是余弦函数一个单调区间.5第5页
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练习17第7页
8第8页
思索3法一练习29第9页
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11第11页
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2012全国高中数学联赛.doc
2012全国高中数学联赛
篇一：2012年全国高中数学联赛试题及详细解析
2012年全国高中数学联赛
一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，共64分．把答案填在题中的横线上． 1.设P是函数y?x?
2x
（x?0）的图像上任意一点，过点P分别向
????????
直线y?x和y轴作垂线，垂足分别为A,B，则PA?PB的值是
_____________.
6.设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?x．若对任意的x?[a,a?2]，不等式f(x?a)?2f(x)恒成立，则实数a的取值范围是_____________. 7．满足
?
14
n3
8．
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1982年全国高中数学联赛题.doc
1982年全国高中数学联赛题
篇一：1982年全国高中数学联赛试题及解答
1982年二十八省、市、自治区中学生联合数学竞赛
1．选择题(本题48分，每一小题答对者得6分，答错者得0分，不答者得1分)：
⑴ 如果凸n边形F(n?4)的所有对角线都相等，那么
A．F∈{四边形} B．F∈{五边形}
C．F∈{四边形}∪{五边形} D．F∈{边相等的多边形}∪{内角相等的多
边形}
1
⑵ 极坐标方程ρ=所确定的曲线是
1－cosθ+sinθ
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 ⑶ 如果log2[log1(log2)]=log3[log1(log3x)]= lo
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2015年全国高中数学联赛 .pdf
2006
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全国高中数学联赛二.docx
2018 年全国高中数学联赛试题（二）及参考答案
一、（本题满分 50 分）
如图， 在△ ABC 中，设 ABAC ，过 A
为半径作圆分别交线段 AB 于 D；交直线 l
证明：直线 DE 、 DF 分别通过△ ABC
作△ ABC 的外接圆的切线
于 E、F。
的内心与一个旁心。
l，又以
A
为圆心， AC
（注：与三角形的一边及另两边的延长线均相切的圆称为三角形的旁切圆，旁切圆的圆心称为旁心。）
证明：（ 1）先证 DE 过△ ABC 的内心。
如图， 连 DE、DC ，作∠ BAC 的平分线分别交
DC 于 G、DE 于 I，连 IC ，则由 AD=AC ，
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2015届全国高中数学联赛.doc
2015届全国高中数学联赛
篇一：2015年全国高中数学联赛(A卷word版本)
2015年全国高中数学联赛（A卷）
（一试）
一、填空题（每个小题8分，满分64分）
1：设a,b为不相等的实数，若二次函数f(x)?x2?ax?b满足f(a)?f(b)，则f(2)?2：若实数?满足cos??tan?，则1?cos4?的值为 sin?
3：已知复数数列?zn?满足z1?1,zn?1?zn?1?ni(n?1,2,???)，则z2015?4：在矩形ABCD中，AB?2,AD?1，线段DC上的动点P与CB延长线上的动点Q满
?，则PA?PQ的最小值为
5：在正方体中随机取三条棱，
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全国高中数学联赛题库.doc
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全国高中数学联赛题库
篇一：历年全国高中数学联赛试题及答案(76套题)
1988年全国高中数学联赛试题
第一试(10月16日上午8∶00——9∶30)
一．选择题(本大题共5小题，每小题有一个正确答案，选对得7分，选错、不选或多选均得0分)：
1．设有三个函数，第一个是y=φ(x)，它的反函数是第二个函数，而第三个函数的图象与第二个函数的图象关于x+y=0对称，那么，第三个函数是( )
－－
A．y=－φ(x) B．y=－φ(－x) C．y=－φ1(x) D．y=－φ1(－x) 2．已知原点在椭圆k2x2+y2－4kx+2ky+k2－
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全国高中数学联赛2010.doc
全国高中数学联赛2010
篇一：2010全国高中数学联赛试题及答案
2010年全国高中数学联合竞赛一试试卷
（考试时间：10月17日上午800—9∶20）
一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，共64分．把答案填在横线上．
1．函数f?
x??
?
2．已知函数y??acos2x?3?sinx的最小值为?3，则实数a的取值范围是． 3．双曲线x2?y2?1的右半支与直线x?100围成的区域内部（不含边界）整点（纵横坐标均为整数的点）的个数是 ．
4．已知?an?是公差不为0的等差数列，?bn?是等比数列，其中a1?3，b1?1，a2?b2，
3a5?b3，且存在常
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全国高中数学联赛总分.doc
全国高中数学联赛总分
篇一：全国高中数学联赛实施细则
全国高中数学联赛实施细则
一、 竞赛内容和方式
1、 联赛分第一试和第二试。
2、 第一试的内容不超出现行高中数学教学大纲，其中包括六道选择题、六道填空题和三道解答题，难度维持在高考中高档试题的水平，能力要求略有提高。
3、 第二试共有三道题。其中一道平面几何题、一道代数或数论题、一道组合题。内容以竞赛大纲为准。 二、 时间
1、 全国高中数学联赛的举办时间确定在每年10月中旬的第一个星期日上午。
2、 各省级赛区应严格遵照全国高中数学联赛组织委员会发出的通知，在规定时间内将报名人数上报承办单位，将一等奖试卷寄送承办单位复
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2021年全国高中数学联赛A卷 (1).pdf
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全国高中数学联赛2021-全国高中数学联赛.docx
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全国高中数学联赛2021|全国高中数学联赛
1980年，在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上，确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作，每年9月第二个星期日举行全国高中数学联合竞赛。 全国高中数学联合竞赛是中国高中数学学科的较高等级的数学竞赛，其地位远高于各省自行组织的数学竞赛。在这项竞赛中取得优异成绩的全国约200名学生有资格参加由中国数学会主办的中国数学奥林匹克(CMO)。 在CMO中成绩优异的60名左右的学生可以进入国家集训队。经过集训队的选拔，将有6名表现最顶尖的选手进入中国国家代表队，参加国际数学奥林匹克(IMO