初一数学课件：《相交线》课件1.ppt

相交线 富顺第二中学校 曾祥跃 2009－02－15 * 第五章 相交线与平行线 如上图中是一段铁路桥梁的侧面图，其中有些线如：AB和CD是相交的，有些线如：MN和PQ是平行的。相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做些准备。 第一节 相交线 学习目标 学习过程 巩固练习 课堂小结 达标测试 开始 学习 学 习 目 标 1、能准确说出对顶角和邻补角的定义及 其特征。 2、在图形中能正确熟练地识别出对顶角 .邻补角。 下 页 返回 3、能用对顶角的性质进行简单推理和计算。 上 页 1 2 4 3 A B C D 如右图中： 直线AB和CD交于点O， 得到了四个角是 O ∠1、∠2、∠3、∠4。 对顶角 下 页 返回 O 对顶角 对顶角 对顶角 对顶角 其中 ∠ 1和∠ 3是直线AB、 CD相交得到的，它们有 一 个公共顶点 ，没有公共边， 像这样的两个角叫做 图中还有这样的角吗？ 下 页 A B C D O 1 2 C 图1 如图1：∠2是∠1的 ，它们的 两边分别在同一条直线上。因此一个 角的对顶角可看作是把这个角的两边 延长得到的没有公共边的角。 对顶角 反向 没有公共边 1 2 A C D O 下面我们再来看∠1和∠2也 是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有 一个公共顶点 还有 一条公共边 像这样的两个角叫做 。另外像∠2和∠3、∠1和∠4、 　 和 都是邻补角。 OA ∠3和∠4 邻补角 下 页 返回 3 4 B O 邻补角 邻补角 邻补角 邻补角 下 页 1 2 A B C 图2 如图2：∠1和∠2是 ，可以看 成是一条直线被经过直线上一点的一 条 线分成的两个角。由此可知，邻 补角不但是指两个角的大小关系：∠1 +∠2= 度；而且指两个角的位置关 系：不但有一个公共顶点，而且有一 条公共边。 邻补角 180 射 O 问题：一对邻补角一定互补吗？ 一对互补的角一定是邻补角吗？ 我们知道邻补角是互 补的，那么对顶角有 什么样的关系呢？ （ 的定义） ∴∠1=∠3（ ） 于是得对顶角的重要性质： ∵∠1+∠4= ∠3+∠4= 邻补角 对顶角相等 （对顶角相等） ∵∠3=∠1 ∠1=68°（ ） 已知 ∴∠3=68° 解： （等量代换） ∴∠2=180°—∠1 = 112° ∴∠4=∠2=112° （对顶角相等） （邻补角的定义） 小结 课堂小结 1、两条直线相交所得的四个角 中，有一个公共顶点，没有公 共边的两个角叫做对顶角。两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，这两个角叫做邻补角。 2、邻补角表明了两个角的大小 关系是互补，位置关系是有公共 顶点和公共边；对顶角相等。 3、用对顶角的性质进行简单的推理和证明 返回 练习 巩固练习 （D） （4） 1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角 则可以有 个。 3、如图，直线AB、CD相交于O， ∠AOC=80°；∠1=30°；求∠2的度数 A C B D E 1 2 解：∵∠DOB=∠ ，（ ） =80°（已知） ∴∠DOB= 　°（等量代换） 又∵∠1=30°（ ） ∴∠2=∠ -∠ = - = ° 一 两 无数 AOC ∠AOC DOB 1 80° 30° 50 对顶角相等 已知 二、 填空 返回 80 2、右图中∠AOC的对顶角是 邻补角是