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上课解决方案

教案设计

教学目标

知识与技能

1.创设学生熟悉的“怎样通知最快”情境，指导学生用画图、列表格等方式，找到“怎

样通知最快”的最优方案。

2.通过画图、列表格等方式发现事物中隐含的规律，培养学生解决简单实际问题的能力。

过程与方法

1.经历针对具体问题提出设计思路、制订简单方案解决问题的过程，培养学生应用数学

知识解决实际问题的能力。

2.经历寻找解决问题方案的过程，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和归纳推

理的能力。

情感、态度与价值观

1.通过寻找“怎样通知最快”的最优方案，增强学生的合作意识和时间观念。

2.体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

重点难点

重点：经历探究最优方案的过程。

难点：通过画图的方式发现事物中隐含的规律。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备练习本

教学过程

板块一温习旧知，谈话导入

1.回顾旧知。

师：还记得沏茶问题和烙饼问题吗？怎样沏茶才能让客人尽快喝上茶？怎样烙饼才是最

快的方案？谁来说说？

（学生回顾已学知识）

2.导入新知。

师：日常生活中，还有一些问题也是需要尽快完成的。例如，学校合唱队接到一个紧急

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演出的任务，队长需要尽快通知到每一个队员。这需要用到我们的数学知识。这节课我们就

来一起研究“怎样通知最快”的问题。（板书课题：怎样通知最快）

操作指导

“怎样通知最快”问题中的“每个人尽量不空闲”和“同一时间内能同时做的事情同时

做”“锅尽量不要空着”本质上是相同的。教师可以在课前带领学生简单温习沏茶问题和烙

饼问题，为学生的知识迁移做好铺垫。

板块二合作探究，学习新知

活动1分析题意，探索比较

1.课件出示要解决的问题。

一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到15名队员。任务必须一对一进

行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。

2.小组交流，探讨方案。

师：请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。用图示法整理通知方案，并算一算

用几分钟。

（分组讨论，教师巡视，集体汇报）

预设

生1：由队长一个一个地通知，一共用了15分钟。如下图：

生2：把15个队员平均分成3组，每组各设1个组长，老师先给3个组长打电话，再由

组长分别给4个组内队员打电话，一共用了7分钟。如下图：

生3：第5分钟后第1小组的组长给所有的队员都打完电话了，但第3小组还有两个队

员没接到电话。我们组把第3小组的最后1个队员调到第1小组，这样可以使每个小组同时

打完电话，一共用了6分钟。如下图：

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生4：我们组把15个队员平均分成5组，每组3人，一共用了7分钟。如下图：

……

3.大胆设想，拓展创新。

师：分组通知与逐个通知相比，哪个用时少？

生：分组通知。

师：是不是分的组越多，用的时间越少呢？

生：不是，分成3组（5，5，5）用了7分钟，分成5组（3，3，3，3，3）也用了7分

钟，而分成3组（6，5，4）用了6分钟。

4.优化方案。

师：想一想，还有更快的方案吗？怎样通知才能保证用时最少？