统计学(贾5)后练答案(11-14章).doc

第11章 一元线性回归分析 11.1（1）散点图（略），产量与生产费用之间正的线性相关关系。 （2） 检验统计量，拒绝原假设，相关系数显著。 11.2 （1）散点图（略）。 11.3 （1）表示当时的期望值。 （2）表示每变动一个单位平均下降0.5个单位。 11.4 （1） （2） 11.5 一家物流公司的管理人员想研究货物的运输距离和运输时间的关系，为此，他抽出了公司最近10个卡车运货记录的随机样本，得到运送距离(单位：km)和运送时间(单位：天)的数据如下： 运送距离x 825 215 1070 550 480 920 1350 325 670 1215 运送时间y 3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0 要求： (1)绘制运送距离和运送时间的散点图，判断二者之间的关系形态： (2)计算线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3)利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 解：（1） 可能存在线性关系。 （2） 相关性 x运送距离（km） y运送时间（天） x运送距离（km） Pearson 相关性 1 .949(**) 显著性（双侧） 　 0.000 N 10 10 y运送时间（天） Pearson 相关性 .949(**) 1 显著性（双侧） 0.000 　 N 10 10 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 有很强的线性关系。 （3） 系数(a) 模型 非标准化系数 标准化系数 t 显著性 B 标准误 Beta 1 （常量） 0.118 0.355 　 0.333 0.748 x运送距离（km） 0.004 0.000 0.949 8.509 0.000 a. 因变量: y运送时间（天） 回归系数的含义：每公里增加0.004天。 11.6 下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据： 地区 人均GDP(元) 人均消费水平(元) 北京 辽宁 上海 江西 河南 贵州 陕西 22 460 11 226 34 547 4 851 5 444 2 662 4 549 7 326 4 490 11 546 2 396 2 208 1 608 2 035 要求： (1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。 (2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3)利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数，并解释其意义。 (5)检验回归方程线性关系的显著性(a=0.05)。 (6)如果某地区的人均GDP为5 000元，预测其人均消费水平。 (7)求人均GDP为5 000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。 解：（1） __ 可能存在线性关系。 （2）相关系数： 相关性 人均GDP（元） 人均消费水平（元） 人均GDP（元） Pearson 相关性 1 .998(**) 显著性（双侧） 　 0.000 N 7 7 人均消费水平（元） Pearson 相关性 .998(**) 1 显著性（双侧） 0.000 　 N 7 7 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 有很强的线性关系。 （3）回归方程： 系数(a) 模型 非标准化系数 标准化系数 t 显著性 B 标准误 Beta 1 （常量） 734.693 139.540 　 5.265 0.003 人均GDP（元） 0.309 0.008 0.998 36.492 0.000 a. 因变量: 人均消费水平（元） 回归系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加0.309元。 （4） 模型摘要 模型 R R 方 调整的 R 方 估计的标准差 1 .998(a) 0.996 0.996 247.303 a. 预测变量:(常量), 人均GDP（元）。 人均GDP对人均消费的影响达到99.6%。 （5）F检验： ANOVA(b) 模型 平方和 df 均方 F 显著性 1 回归 81,444,968.680 1 81,444,968.680 1,331.692 .000(a) 残差 305,795.034 5 61,159.007 　 　 合计 81,750,763.714