高中数学解三角形(有答案).doc
解三角形
一．选择题〔共20小题〕
1．〔2015?河南二模〕在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，那么△ABC的周长是〔〕
A．
18
B．
19
C．
16
D．
17
2．〔2015?河南二模〕在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，那么△ABC的周长是〔〕
A．
17
B．
19
C．
16
D．
18
3．〔2014?云南模拟〕在△ABC中，b2﹣a2﹣c2=ac，那么∠B的大小〔〕
A．
30°
B．
60°
C．
120°
D．
150°
4．〔2013?陕西〕设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，假设bcosC+ccosB=asinA，那么△ABC的形状为〔〕
A．
锐角三角形
B．
直角三角形
C．
钝角三角形
D．
不确定
5．〔2013?湖南〕在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．假设2asinB=b，那么角A等于〔〕
A．
B．
C．
D．
6．〔2013?温州二模〕在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，假设A=30°，B=105°，a=1．那么c=〔〕
A．
﹣1
B．
.
C．
.
D．
.2
7．〔2013?天津模拟〕在钝角△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，那么△ABC的面积是〔〕
A．
B．
C．
D．
8．〔2013?泰安一模〕在△ABC中，∠A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，那么BC的长为〔〕
A．
B．
3
C．
D．
7
9．〔2013?浦东新区三模〕△ABC中，AC=2，BC=2，那么角A的取值范围是〔〕
A．
B．
C．
D．
10．〔2012?广东〕在△ABC中，假设∠A=60°，∠B=45°，，那么AC=〔〕
A．
B．
C．
D．
11．〔2012?天河区三模〕在△ABC中，假设A=60°，BC=4，AC=4，那么角B的大小为〔〕
A．
30°
B．
45°
C．
135°
D．
45°或135°
12．〔2010?湖北〕在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，那么cosB=〔〕
A．
﹣
B．
C．
﹣
D．
13．△ABC的内角A、B、C对边的长a、b、c成等比数列，那么的取值范围是〔〕
A．
〔0，+∞〕
B．
〔0，2+〕
C．
〔1，+∞〕
D．
〔1，2+〕
14．〔2014?江西〕在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，假设3a=2b，那么的值为〔〕
A．
﹣
B．
C．
1
D．
15．〔2014?重庆三模〕在△ABC中，假设，那么∠B等于〔〕
A．
30°
B．
45°
C．
60°
D．
90°
16．〔2014?萧山区模拟〕在锐角△ABC中，假设C=2B，那么的范围〔〕
A．
B．
C．
〔0，2〕
D．
17．〔2014?南平模拟〕在△ABC中，如果，B=30°，那么角A等于〔〕
A．
30°
B．
45°
C．
60°
D．
120°
18．〔2014?广西模拟〕在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，假设∠A：∠B=1：2，且a：b=1：，那么cos2B的值是〔〕
A．
﹣
B．
C．
﹣
D．
19．〔2014?鄂尔多斯模拟〕在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面积为，那么边a的值为〔〕
A．
B．
C．
D．
3
20．〔2014?文登市二模〕△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinA+csinC+asinC=bsinB，那么∠B〔〕
A．
B．
C．
D．
二．解答题〔共10小题〕
21．〔2014?山东〕△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．a=3，cosA=，B=A+．
〔Ⅰ〕求b的值；
〔Ⅱ〕求△ABC的面积．
22．〔2014?东城区一模〕设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．
〔Ⅰ〕求的值；
〔Ⅱ〕求tan〔A﹣B〕的最大值．
23．〔2014?浙江〕在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．a≠b，c=，cos2A﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB．
〔Ⅰ〕求角C的大小；
〔Ⅱ〕假设sinA=，求△ABC的面积．
24．〔2014?天津〕在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a﹣c=b，sinB=sinC，
〔Ⅰ〕求cosA的值；
〔Ⅱ〕求cos〔2A﹣〕的值．
25．〔2014?兴安盟一模〕在△ABC