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工程力学题-第三章.pdf

发布:2018-11-28约3.45千字共5页下载文档
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第三章 3 -1 图示圆截面阶梯杆,承受轴向荷载F =50kN 与F 的作用,AB 与BC 段的直径分别为 1 2 d =20mm 与d =30mm,如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同,试求荷载F 之 1 2 2 值。 解题思路: (1)分段用截面法求轴力并画轴力图。 (2 )由式(3 -1)求AB 、BC 两段的应力。 (3 )令AB 、BC 两段的应力相等,求出F 。 2 答案:F =62.5kN 2 2 2 3 -5 变截面直杆如图所示。已知A 1 =8cm ,A2 =4cm ,E =200GPa 。求杆的总伸长量。 解题思路: (1)画轴力图。 (2 )由式(3 -11)求杆的总伸长量。 答案:l =0.075mm 3 -7 图示结构中,AB 为水平放置的刚性杆,1、2 、3 杆材料相同,其弹性模量E =210GPa , 2 2 已知l =1m,A 1 =A2 =100mm ,A3 =150mm ,FP =20kN 。试求C 点的水平位移和 铅垂位移。 解题思路: (1)画杆ACB 的受力图,求1、2 、3 杆的受力。 (2 )由1、2 杆受力相同,3 杆受力为零知1、2 杆伸长量相等并转动,3 杆不变形但可转动。 (3 )杆ACB 为刚杆,所以C 点的位移和A 点相同。 (4 )由变形关系图求C 点的水平位移和铅垂位移。 答案: =0.476mm , =0.476mm Cx Cy 3 -8 在图示结构中,AB 为刚性杆,CD 为钢斜拉杆。已知FP 1 =5kN ,FP2 =10kN ,l =1m , 2 杆 CD 的截面积A =100mm ,钢的弹性模量E =200GPa 。试求杆CD 的轴向变形和 刚性杆AB 在端点B 的铅垂位移。 解题思路: (1)画杆ACB 的受力图,求杆CD 的受力。 (2 )由式(3 -9 )求杆CD 的伸长量。 (3 )画杆ACB 的变形关系图,注意到杆ACB 只能绕A 点转动,杆CD 可伸长并转动。 (4 )由变形关系图求B 的铅垂位移。 答案:l =2mm , =5.65mm CD By 3 -10 一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm 的正方形,材料可认为符合胡克定 律,其弹性模量E =10GPa。如不计柱的自重,试求: (1)作轴力图; (2)各段柱横截面上的应力; (3)各段柱的纵向线应变; (4)柱的总变形。 解题思路: (1)分段用截面法求轴力并画轴力图。 (2 )由式(3 -1)求杆横截面的应力。 (3 )由式(3 -6 )和(3 -9 )求各段柱的纵向线应变。 (4 )由式(3 -11)求柱的总变形量。 答案:AC =-2.5MPa,CB =-6.5MPa;lAB =-1.35mm 3 -12 图示的杆系结构中杆1、2 为木制,杆3、4 为钢制。已知各杆的横截面面积和许用应 力如下:杆1、2 为A =A =4000 mm2 ,  =20 MPa ,杆3、4 为A =A =4000 1 2 w 1 2 mm2 ,  =120 MPa 。试求许可荷
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