高中数学平面向量试卷(考点详解版).doc

高中数学组卷平面向量1

一．选择题〔共18小题〕

1．〔2011?漳浦县校级模拟〕设向量与的夹角为θ，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模||?sinθ，假设，那么||=〔〕

A． B． C．2 D．4

2．〔2011?温州校级模拟〕点O是△ABC所在平面上一点，假设，那么△AOC的面积与△ABC的面积之比为〔〕

A． B． C． D．

3．〔2010?上虞市模拟〕给定向量且满足，假设对任意向量满足，那么的最大值与最小值之差为〔〕

A．2 B．1 C． D．

4．〔2010?东城区模拟〕在△ABC所在平面上有一点P，满足，那么△PBC与△ABC面积之比是〔〕

A． B． C． D．

5．〔2010?海淀区校级模拟〕非零向量假设点B关于所在直线的对称点为B1，那么向量+为〔〕

A． B． C． D．

6．假设函数y=f〔x〕图象上存在三点A、B、C，使，那么称此函数有“中位点”，以下函数①y=cosx，②y=|x﹣1|，③y=x3+sinx﹣2，④y=cosx+x2中，没有“中位点”的函数个数为〔〕

A．1 B．2 C．3 D．4

7．〔2012?临海市校级模拟〕称为两个向量、间的“距离”．假设向量、满足：①；②；③对任意的t∈R，恒有那么〔〕

A． B． C． D．

8．〔2011?上海〕设A1，A2，A3，A4，A5是平面上给定的5个不同点，那么使=成立的点M的个数为〔〕

A．0 B．1 C．5 D．10

9．〔2011?上海〕设A1，A2，A3，A4是平面上给定的4个不同点，那么使成立的点M的个数为〔〕

A．0 B．1 C．2 D．4

10．〔2007?天津〕设两个向量和，其中λ，m，α为实数．假设，那么的取值范围是〔〕

A．[﹣6，1] B．[4，8] C．〔﹣∞，1] D．[﹣1，6]

11．〔2007?浙江〕假设非零向量，满足|﹣|=||，那么〔〕

A．|2|＞|﹣2| B．|2|＜|﹣2| C．|2|＞|2﹣| D．|2|＜|2﹣|

12．〔2005?浙江〕向量≠，||=1，对任意t∈R，恒有|﹣t|≥|﹣|，那么〔〕

A．⊥ B．⊥〔﹣〕 C．⊥〔﹣〕 D．〔+〕⊥〔﹣〕

13．〔2005?黑龙江〕点P在平面上作匀速直线运动，速度向量=〔4，﹣3〕〔即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为||个单位．设开始时点P的坐标为〔﹣10，10〕，那么5秒后点P的坐标为〔〕

A．〔﹣2，4〕 B．〔﹣30，25〕 C．〔10，﹣5〕 D．〔5，﹣10〕

14．〔2016?平度市模拟〕，那么=〔〕

A．9 B．3 C．1 D．2

15．〔2016?枣庄一模〕设D为△ABC所在平面内一点，=﹣+，假设=λ〔λ∈R〕，那么λ=〔〕

A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3

16．〔2016春?衡阳校级月考〕、为基底向量，向量=﹣k，=2﹣，=3﹣3，假设A、B、D三点共线，那么k的值是〔〕

A．2 B．﹣3 C．﹣2 D．3

17．〔2016春?简阳市校级月考〕点O，N在△ABC所在的平面内，且||=||=||，++=，那么点O，N依次是△ABC的〔〕

A．外心，内心 B．外心，重心 C．重心，外心 D．重心，内心

18．〔2015?朝阳区模拟〕向量，||=1，对任意t∈R，恒有|﹣t|≥|﹣|，那么〔〕

A．⊥ B．⊥〔﹣〕 C．⊥〔﹣〕 D．〔+〕⊥〔﹣〕

二．填空题〔共9小题〕

19．〔2009?湖南〕如下图，把两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，假设=x+y，那么x=，y=．

20．〔2006?湖南〕如图，OM∥AB，点P在由射线OM，线段OB及AB的延长线围成的区域内〔不含边界〕运动，且，那么x的取值范围是；当时，y的取值范围是．

21．〔2013?安徽模拟〕O是直线AB外一点，平面OAB上一点C满足是线段AB和OC的交点，那么=．

22．〔2013?新余二模〕如图矩形ORTM内放置5个大小相同的边长为1的正方形，其中A，B，C，D都在矩形的边上，假设向量，那么x2+y2=．

23．〔2010?江阴市校级模拟〕点O在△ABC内部，且有，那么△OAB与△OBC的面积之比为．

24．〔2010?南安市校级模拟〕单位向量，满足：〔k＞0〕，那么||的最大值为

．

25．〔2010?聊城二模〕D为三角形ABC的边BC的中点，点P满足，那么实数λ的值为．

26．〔2007?江西〕如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，假设=m，=n，那么m+n的值为．

27．〔2005?安徽〕