2011届高考二轮复习(全国通用)数学学案---选考部分专题(教师版全套).doc
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2011届高考二轮复习(全国通用)数学学案---选考部分专题(教师版全套)
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?0 2?
?既可以表示这两个矩阵对应的变换的复合矩阵,也可以看作将点(0,0)(1,2)变换成?0 2?
?????????2 0??0 1 2?
O (0,0),P′(2,2),即向量OP变换成了OP?,,依此解释,????表示什么意思?
?0 1??0 2 4?
?1 0??0 3 2 1?????呢? ?0 -2??0 0 2 2?
2??2 0??0 1 ?
答案:??????
0 10 2 ???? 4?
0 2? 4
,?它表示将点(0,0),(1,2),(2,4)分别变换了0 ?2 4
(0,0)(2,2),(4,4)
同理?
?1 0??0 3 2 1??0 3 2 1?
它表示将点(0,0),(3,0),(2,2),(1,2),分别??????,
?0 -2??0 0 2 2??0 0 -4 -4?
变成了点(0,0),(3,0),(2,-4),(1,-4)。
几种常见的平面变换 【知识网络】
1、以映射和变换的观点认识矩阵与向量乘法的意义;
2、矩阵变换把平面上的直线变成直线(或点),即A??1???2????1A???2A?; 3、通过大量具体的矩阵对平面上给定图形(如正方形)的变换,认识到矩阵可表示如下的线性变换:恒等、反射、伸压、旋转、切变、投影。
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