七年级上册《第三章 代数式 章末小结与考点检测》课件.pptx

第三章代数式

章末小结

、知识梳理

代数式

代数式

口知识回顾

一、字母表示数

·表示数量关系

·表示数学公式

用字母表示数

·

·

知识回顾

二、代数式

1.代数式

用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫作代数.关于代数式，要注意把握两点：一是单独的一个数或 字母也是代数式；二是只要不含有等号或不等号的式子就是代数式.

知识回顾

2.代数式书写格式

(1)数与字母相乘，应将数写在前面；

(2)数与字母相乘、字母与字母相乘，“×”应写作或者

省略不写;如a×10应写作10·a或者10a,m×n应写

作m·n或mn;

(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6÷(y-3)应写成

6

知识回顾

3.求代数式的值的步骤

第一步，用数值代替代数式里的字母，简称代入;

第二步，按照代数式指明的运算计算出结果，简称计算

定义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的

乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.

比例系数：如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积(k是一个确定的值，且k≠0),反比例关系可以用来表示，其中k叫作比例系数.

口知识回顾

4.反比例关系

1.用代数式表示：

(1)a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍；

(2)a,b两数的和的平方减去它们的差的平方；

分析：(1)先表示平方和和积的2倍，最后表示差；

(2)先表示两数的和与差，再表示和与差的平方，最后表示差；

解：(1)(a²+b²)-2ab.

(2)(a+b)²-(a-b)².

重难剖析

(3)若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，

请表示这个四位数.

分析：此题的实质就是这个三位数扩大了10倍，再加上2.解：10a+2.

重难剖析

2.下列各式中，符合代数式书写规则(C)

A.x×5B.C.2.5tD.x-1÷y

分析：本题考查代数式，熟练掌握代数式的书写原则是解题的关键.根据代数式的书写原则：数字在字母前，乘号省略；带分数要用假分数；除号要用分数；再结合所给的选项进行判断即可.

重难剖析

重难剖析

3.代数式5(y-5)的正确含义是(C)

A.5乘y减5B.y的5倍减去5

C.y与5的差的5倍D.5与y的积减去5

重难剖析

4.某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了(2a+14)件

5.一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格,现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价是 1.037a元.

6.已知y与x成反比例关系，并且当x=2时，y=6,求当

x=4时，y=3

重难剖析

7.老师利用假期带学生外出游览，已知每张车票50元，甲车主说，如果乘我的车，师生全部享受8折优惠乙车主说，

如果乘我的车，,学生9折优惠，老师免费

(1)如果一个老师带了x名学生，分别写出乘甲、乙两车所需的车费；

解：乘甲车所需的车费为50(x+1)×80%元，

乘乙车所需的车费为50x.90%元.

重难剖析

(2)如果这个老师带了6名学生，乘哪一辆车合算?如果带了10名学生呢?

解：当x=6时，50(x+1)×80%=40×7=280(元),

50x·90%=45×6=270(元),乘乙车合算；

当x=10时，50(x+1)×80%=40×11=440(元),

50x·90%=45×10=450(元),乘甲车合算.

1.已知x-y=2,则代数式x(x-y)-2y的值为4●

解析：因为x-y=2,

所以代数式x(x-y)-2y

=2x-2y

=2(x-y)

=4.

M能力提升

(-2-1)⁵=ao+(-1)a₁+(-1)²a₂+(-1)a₃+(-1)a₄+(-1)a₅

=ao-a₁+a2-a₃+a4-a₅,

所以ao-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅=(-3)⁵=-243.

求a₀₁+aCa₃+aCA₅的值.

解：令x=-1,代入等式得

2.已知(2x-1)⁵