心理统计学 8 关于总体平均数之差的推断统计.pdf

关于总体平均数之差的推断统计 两个样本均值之差的抽样分布 • 需考虑的问题： 2 2 – 两总体方差σ1 和σ2 是否已知；如果未知, 则是否σ12 = σ22 ； – 两总体是否正态分布； – 两样本为大样本还是小样本。 两个样本均值之差的抽样分布 2 2 σ1 和σ2 已知 X 2 • 若 是独立地抽自总体X ~N( μ，σ ) 的一个 1 1 1 1 容量为n X 的样本的均值， 是独立地抽自总体 1 2 X 2 ~N( μ，σ ) 的一个容量为n 的样本的均 2 2 2 2 值，则有：  2 2    X X ~ N   , 1 2     1 2  1 2  n n  1 2  (X X ) (  )    1 2 1 2 2 Z ~ N (0,1 ) 2 2   1 2  n n 1 2 两个样本均值之差的抽样分布 2 2 σ1 和σ2 未知 • 如果σ12 ＝σ22 ，则有：      (X 1 X 2 ) ( 1 2 ) t ~ t