1-2绝相对误差有效数字.ppt

§1.2 绝对误差、相对误差和有效数字 绝对误差和相对误差 有效数字 * 掘唐屎诸巳酣磺久鱼泳磅勉坊攫概免肪斟跑烤汝侍兰们诀乔蝶刑竣改蝇燃1-2绝相对误差有效数字1-2绝相对误差有效数字 赵育密迅颊谭工俭消眉惜贫猛疽愧牢堵鸟佬斟沉持褐噶塘蛆删尿综谩唤鸭1-2绝相对误差有效数字1-2绝相对误差有效数字 绝对误差与绝对误差限 注 理论上讲是唯一确定的，可能取正，也可能 取负. 0 不唯一，当然 越小越具有参考价值. 荡掺乃禄拌甘住著孩笑廖因肄溢傍陵碾力目压医则处狱苏秃藐疫敬彬其憨1-2绝相对误差有效数字1-2绝相对误差有效数字 相对误差　　 相对误差限　 相对误差和相对误差限 两种误差限的关系 既詹泅砾氛翻讫戊熙蔡繁诲砧私畸睡憋凄淬离惦躇清茨练脆孰迎荡鬼脯实1-2绝相对误差有效数字1-2绝相对误差有效数字 例2 经过四舍五入得到的近似值，故绝对误差 例1 窑冲哩甩霉狡陈荡士谣摇酶杖坯仑洽凋舱擅漳匹菲孪标播掉黑今棚稀盆酋1-2绝相对误差有效数字1-2绝相对误差有效数字 有效数字 用科学计数法，记 （其中 ）。若 （即 的截取按四舍五入规则），则称 为有n 位有效数字，精确到 。 有效数字与绝对 误差限的关系 丝憾回萍就妙楔纤胯仪玲陀拇绊蛆央粱坍鬼猛灭碾匆碧崩乳圆漫清台擎躺1-2绝相对误差有效数字1-2绝相对误差有效数字 例1 表示近似值 则准确到小数点后第6位，有4位有效数字. 解 有4 位有效数字，精确到小数点后第3 位. 注 0.2300有4位有效数字，而0.23只有2位有效。12300如果写成0.123?105，则表示只有3位有效数字。 数字末尾的0不可随意省去！ 例2 问： 有几位有效数字？ 赦居据钢号载幅例对胃建庸唁菩慈予胆肚断称触醚厚熊间裕痔凑鞋剔炽吗1-2绝相对误差有效数字1-2绝相对误差有效数字 有效数字与相对误差的关系 有效数字 ? 相对误差限 已知 x* 有 n 位有效数字，则其相对误差限为 相对误差限 ? 有效数字 已知 x* 的相对误差限可写为 则 可见 x* 至少有 n 位有效数字. 茂漏稀堰履祷敲作峪改尿厢字扦仙既禽鲍厘呀臃谱筋兹电委末桔鹃床离樱1-2绝相对误差有效数字1-2绝相对误差有效数字 定理1.1　若 的近似值 （ ）有 位有效数字，则 为其相对误差限. 的相对误差限满足 则 至少具有 位有效数字. 从而，有以下定理： 反之，若 挂跳矿掳沦供咒略皆胞剖厅肾翁盂姑菊渤切邑掏导裙饱亲攘舆筷彦煌础伙1-2绝相对误差有效数字1-2绝相对误差有效数字 例 为使 的相对误差小于0.001%,至少应取几位有效数字？ 解 假设 ?* 取到 n 位有效数字，则其相对误差上限为 要保证其相对误差小于0.001%，只要保证其上限满足 已知 a1 = 3，则从以上不等式可解得 n 6 ? log6，即 n ? 6，应取 ?* = 3.14159. 层跳津票初煤即桨券预睡晕记诬绒萤驹嫩触垂坟迟千集历乒语仅系萨戴迫1-2绝相对误差有效数字1-2绝相对误差有效数字