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45 第 卷 第 期 湖北生态工程职业技术学院学报 9 3 年第 期 Vol.9 No. 3 JOURNAL OF HUBEI VOCATIONAL COLLEGE OF ECOLOGICAL ENGINEERING 20 11 3 基于霍夫变换的图形检测算法 叶富东 （湖北生态工程职业技术学院，湖北武汉 430200） [ ] 摘 要 直线、矩形、圆等几何图形的检测是计算机图形识别的基础。本文基于霍夫变换理论，利用其投票机制 结合各种几何图形特点，分别介绍了直线、矩形、圆的检测算法，并设计实验，实现了这几种算法。实验设计很好 的验证了霍夫变换原理，同时成功地实现了对几种基本图形的检测。 [ ] 关键字 霍夫变换；投票机制；图形检测 [ ] [ ] [ ] 中图分类号 TP39 1.4 1 文献标识码 A 文章编号 0000-2 157/SG （20 11）03-0045-05 下面简述Hough 变换的过程：设X －Y 平面内一 1 霍夫变换理论 条直线，其方程为： y = ax + b 经典Hough 变换的实质是对图像进行坐标变换,使 其中：a 为斜率，b 为截距；那么我们也可以以a，b 变换的结果更易于识别和检测。最典型的例子就是将 为变换空间，作如下变换： 直线方程由直角坐标转换为极坐标形式，转换后的结 b = -ax + y 果：直角坐标系下的一个点在极坐标下成为一条曲线， 方程的形式虽然改变了，但其参数的意义并未改 如图1 所示；而直角坐标系下的一条直线在极坐标下便 变。变换的结果使直角坐标系中的一个点成为“截距 成为一族有公共交点的曲线，如图2 所示。这样，识别 —斜率”空间中的一条直线，而直角坐标系中的一条直 直线时在变换平面上寻找具有某种特性的某些点就比 线成为“截距—斜率”空间中的一族有公共交点的若干 在图像平面上直接识别图形更为简单；然后，根据变换 直线。 规则进行相应的反变换便得到其相关几何参数。 为了正确识别和检测任意方向和任意位置直线， 就必须解决垂直线的斜率无限大这一问题，在Hough 变换中采用了极坐标变换：将X －Y 平面的图像变换 到 － 平面处理。直线方程为： = xcos + ysin 其中：为原点到直线的距离，表示该直线的法线 图 点霍夫变换的极坐标形式 1