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基于霍夫变换的图形检测算法.pdf

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45 第 卷 第 期 湖北生态工程职业技术学院学报 9 3 年第 期 Vol.9 No. 3 JOURNAL OF HUBEI VOCATIONAL COLLEGE OF ECOLOGICAL ENGINEERING 20 11 3 基于霍夫变换的图形检测算法 叶富东 (湖北生态工程职业技术学院,湖北武汉 430200) [ ] 摘 要 直线、矩形、圆等几何图形的检测是计算机图形识别的基础。本文基于霍夫变换理论,利用其投票机制 结合各种几何图形特点,分别介绍了直线、矩形、圆的检测算法,并设计实验,实现了这几种算法。实验设计很好 的验证了霍夫变换原理,同时成功地实现了对几种基本图形的检测。 [ ] 关键字 霍夫变换;投票机制;图形检测 [ ] [ ] [ ] 中图分类号 TP39 1.4 1 文献标识码 A 文章编号 0000-2 157/SG (20 11)03-0045-05 下面简述Hough 变换的过程:设X -Y 平面内一 1 霍夫变换理论 条直线,其方程为: y = ax + b 经典Hough 变换的实质是对图像进行坐标变换,使 其中:a 为斜率,b 为截距;那么我们也可以以a,b 变换的结果更易于识别和检测。最典型的例子就是将 为变换空间,作如下变换: 直线方程由直角坐标转换为极坐标形式,转换后的结 b = -ax + y 果:直角坐标系下的一个点在极坐标下成为一条曲线, 方程的形式虽然改变了,但其参数的意义并未改 如图1 所示;而直角坐标系下的一条直线在极坐标下便 变。变换的结果使直角坐标系中的一个点成为“截距 成为一族有公共交点的曲线,如图2 所示。这样,识别 —斜率”空间中的一条直线,而直角坐标系中的一条直 直线时在变换平面上寻找具有某种特性的某些点就比 线成为“截距—斜率”空间中的一族有公共交点的若干 在图像平面上直接识别图形更为简单;然后,根据变换 直线。 规则进行相应的反变换便得到其相关几何参数。 为了正确识别和检测任意方向和任意位置直线, 就必须解决垂直线的斜率无限大这一问题,在Hough 变换中采用了极坐标变换:将X -Y 平面的图像变换 到 - 平面处理。直线方程为: = xcos + ysin 其中:为原点到直线的距离,表示该直线的法线 图 点霍夫变换的极坐标形式 1
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