ch1-34古典概型与几何概型ppt.ppt

Classical Probability model Equal-Possibility Probability model Sample Space Geometric Probability Uniform Distribution A 1 Buffon’Needle Simulation 2 Monte Carlo Method 法国自然哲学家蒲丰先生经常搞点有趣的 试验给朋友们解闷。1777年的一天,蒲丰先生 又在家里为宾客们做一次有趣的试验，他先在 一张白纸上画满了一条条距离相等的平行线。 然后，他抓出一大把小针，每根小针的长度都是平行线之间距离的一半。蒲丰说：“请诸位把这些小针一根一根地往纸上随便扔吧。”客人们好奇地把小针一根根地往纸上乱扔。最后蒲丰宣布结果：大家共投针2212次，其中与直线相交的就有704次。用704去除2212，得数为3.142。他笑了笑说：“这就是圆周率π的近似值。” 这时众宾客哗然：“圆周率π?这根本和圆沾不上边呀?” 蒲丰先生却好像看透了众人的心思，斩钉截铁地说：“诸位不用怀疑，这的确就是圆周率π的近似值。你们看，连圆规也不要，就可以求出π的值来。只要你有耐心，投掷的次数越多，求出的圆周率就越精确。”这就是数学史上有名的“投针试验”。（更详细的情况参见） /ctk/August2001.shtml 投针试验 法(1707-1788) a a/2 G g O CH1 Exit Exit 复习：排列与组合的基本概念 乘法公式：设完成一件事需分两步，第一步有n1种方法,第二步有n2种方法，则完成这件事共有n1n2种方法 有重复排列：从含有n个元素的集合中随机 抽取 k 次，每次取一个，记录其结果后放 回，将记录结果排成一列， 共有nk种排列方式. 无重复排列：从含有n个元素的集合中随机抽取k 次，每次取一个，取后不放回，将所取元素排成一列，共Pnk=n(n-1)…(n-k+1)种排列方式. 组合：从含有n个元素的集合中随机抽取k 个，共有