知识点解一元一次方程.ppt

知识点： 一、方程的有关概念 1、方程的概念： （1）含有未知数的等式叫方程。 （2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。 2、等式的基本性质： （1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。若a=b，则a+c=b+c或a – c = b – c 。 （2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。若a=b，则ac=bc或（3）对称性：等式的左右两边交换位置，结果仍是等式。若a=b，则b=a。 （4）传递性：如果a=b，且b=c，那么a=c，这一性质叫等量代换。 一些实际问题中的规律和等量关系： （1）日历上数字排列的规律是：横行每整行排列7个连续的数，竖列中，下面的数比上面的数大7。日历上的数字范围是在1到31之间，不能超出这个范围。 （2）几种常用的面积公式： 长方形面积公式：S=ab，a为长，b为宽，S为面积；正方形面积公式：S = a2，a为边长，S为面积； 梯形面积公式：S = ，a，b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积； 圆形的面积公式：，r为圆的半径，S为圆的面积； 三角形面积公式：，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，S为三角形的面积。 （3）几种常用的周长公式： 长方形的周长：L=2（a+b），a，b为长方形的长和宽，L为周长。 正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长。 圆：L=2πr，r为半径，L为周长。 （4）柱体的体积等于底面积乘以高，当休积不变时，底面越大，高度就越低。所以等积变化的相等关系一般为：变形前的体积=变形后的体积。 （5）打折销售这类题型的等量关系是：利润=售价–成本。 （6）行程问题中关建的等量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其化关系。 （7）在一些复杂问题中，可以借助表格分析复杂问题中的数量关系，找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程，列表可帮助我们分析各量之间的相互关系。 （8）在行程问题中，可将题目中的数字语言用“线段图”表达出来，分析问题中的数量关系，从而找出等量关系，列出方程。 （9）关于储蓄中的一些概念： 本金：顾客存入银行的钱；利息：银行给顾客的酬金；本息：本金与利息的和；期数：存入的时间；利率：每个期数内利息与本金的比；利息=本金×利率×期数；本息=本金+利息。 如果2是方程的解，求a=_____________。 4、代数式 的值是互为相反数，求x=_______________。 5、如果|m|=4，那么方程的解是___________________。 6、在梯形面积公式S = 中，已知S=10，b=2，h=4求a=_________。 7、方程 是一元一次方程，则---______________。 8、如右图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数 这四个数字的 和为55，设a为x，则可列出方程：＿＿＿ 二、选择题： 1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2、已知 等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 3、解方程 ，去分母，得（ ） （A） （B） （C） （D） 6、下列方程变形中，正确的是（ ）（A）方程 ,移项，得  （B）方程 ，去括号，得  （C）方程 ，未知数系数化为1，得（D）方程 化成 四、应用题： 1、在日历上，小明的爷爷生日那天的上、下、左、右4个期之和为80，你能说出小明的爷爷是几岁吗？ 2、把一段铁丝围成长方形时，发现长比宽多2cm，围成一个正方形时，边长正好为4cm，求当围成一个长方形时的长和宽各是多少？ 3、用一个底面半径为4cm，高为12cm的圆柱形杯子向一个底面半径为10cm的大圆柱形杯子倒水，倒了满满10杯水后，大杯里的水