用微分法证明不等式数学与应用数学专业论文.doc

本科学生毕业论文（设计） 题目(中文)： 用微分法证明不等式 (英文)： Proving Inequalities by  Differential Method 院 （系） 数学与计算科学系 专业、年级 数学与应用数学专业 2009级 2013年 5月 10日 目 录 绪论..............................................................................................................1 1 引言..........................................................................................................1 2 用微分法证明不等式..................................................................................2 2.1用函数的单调性证明不等式...................................................................2 2.2用微分中值定理证明不等式...................................................................4 2.3用泰勒公式证明不等式..........................................................................5 2.4用求极值的方法证明不等式...................................................................6 2.5用单调极限的方法证明不等式...............................................................8 2.6用函数的凹凸性证明不等式...................................................................9 参考文献.....................................................................................................12 致谢............................................................................................................13  用微分法证明不等式 摘要 本文从微分中值定理、函数的单调性定理、极值判定定理等方面讨论了不等式的证明问题, 归纳和总结了利用微分法证明不等式的方法和技巧,使得不等式的证明变得简单. 【关键词】 微分法 微分中值定理 函数的单调性 不等式  Proving Inequalities by Differential Method Abstract Inequalities are proved by differential mean value theorem, monotonicity theorem, extreme value theorem and many other methods using Higher Mathematics in this paper. It concludes and summarizes the methods and skills of using differential method to prove inequality, then the inequality becomes simple. 【Key words】 Differentiation Th