循环小数(五年级上册).ppt

生活中依次重复出现的有： 一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又会依次重复出现春季、夏季、秋季、冬季。 * 从前有座山， 山里有座庙， 庙里住着老和尚和小和尚， 一天,老和尚对小和尚说 …… 嘘！听故事！ 每天的24小时：一点、两点、三点……二十四点，到了第二天，又会依次重复出现一点、两点、三点直到二十四点。 红绿灯：绿灯、黄灯、红灯然后又依次重复出现绿灯、黄灯、红灯。 红绿灯的交替出现 白天黑夜交替出现 我们所说的这么多现象有什么共同点？ 四季的排列顺序， 一个星期的七天的排列顺序， 一年12个月的排序， …… 像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。 在数学中是不是也存在这样的“循环”的现象呢？ 哇！王鹏400米只跑了75秒！ 平均每秒跑多少米呢 ？ 400÷75= （米） 先计算，再说一说这些商的特点。 28÷18= 78.6÷11= 1.555 … 7.14545 … 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 28÷18= 1.555 … 78.6÷11= 7.14545 … 循环小数 1.依次不断重复出现的数字是？ 6 2438 47 2 3.4666 （ ） 0 （ ） 8.4747 （ ） 0.44222 （ ） … … … … 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 写循环小数时，可以只写第一个 循环节，并在这个循环节的首位和末位 上面各记一个圆点。 循环小数的写法： 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 5.333…… 0.24545…… 写作：5.3 写作：0.245 . . . 3 45 循环节 概括规律 0.333 … 1.9266 … 1.24545 … 还可以写成 0.3 还可以写成 1.926 还可以写成 1.245 读作：零点三，三循环 读作：一点九二六，六循环 读作：一点二四五，四五循环 0.28 0.42 0.501 0.2888 = … ，循环节 。 0.4242 = … ，循环节 。 0.501501 = … ，循环节 。 8 42 501 填空 探究一 探究二 3.666 …… 3.6767 …… 3.267267 …… 3.5267267 …… 简写： . = =3. 6 .. =3. 67 3. 267 . . =3.5267 . . 简写下列循环小数 　 0.417417 …… 0.101101 …… 0.00707 …… . =7.3 =0.417 . . =0.007 .. =0.101 . . 7.333…… 把下面的循环小数用简便方法表示： 5.2424… 0.803803… 12.0222… 9.9421421… =12.02 =5.24 =0.803 =9.9421 根据特点分类 循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 第一类：0 8.4747 第二类：3.4666 0.44222 …… …… …… …… 对于循环小数，也可以根据实际需要，取它的近似值。 . . 0.245≈ （保留三位小数） . . 0.25 0.245 例如：0.245≈ （保留两位小数） 根据需要，我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值。 0.3≈ (保留一位小数） 0.3 ≈ (保留两位小数） 0.645 ≈ (保留一位小数） 0.645 ≈ (保留三位小数） . . .. .. 0.3 0.33 0.6 0.645