认识三角形(二)教学案.doc

认识三角形（二）教学案 课题：认识三角形（二） 课型：新授课课程标准： 1、认识三角形，通过观察、操作，了解三角形内角和是180o； 2、认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 学习内容与学情分析： 三角形的内角和是180°是三角形的一个重要特征。本课时安排在学生学习三角形的概念之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实践操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且充分关注学生进行自主探索和交流的情况，为教师灵活组织教学提供了广阔的空间。教材中概念的形成没有直接给出结论，而是通过学生量、算、拼等操作活动，让学生探索、实践、发现、讨论交流、推理归纳得出三角形的内角和是180°。 学习目标： 1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、掌握“三角形的内角和等于180°”这个结论，并会按角将三角形分类。了解直角三角形的两锐角之间的关系。学习过程： 一、巧设现实情景，引入新课 ［师］假如你是一名技术人员，现在有一实际问题，你能解决吗？（出示投影片） 某水泥厂需要一大型模板.如图1，设计时要求BA和CD相交成30°角，DA和CB相交成20°角，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，来检查模板是否合格？（学生讨论） 图1 图2 ［师］要检验模板是否合格，需要测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，那如何测量呢？从已知可知：BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°，如图2，这时出现了△BCE和△DCF，这样就把所要测量的一些角放到三角形中。只要知道三角形的角之间的关系，这个问题便可解答。那么三角形的三个内角的关系如何呢？我们这一节课就来探讨它。 二、讲授新课 ［师］在小学，我们曾用量角器量出三角形三个内角的具体度数后，计算它们的和；也曾用折叠一张三角形纸片，把三角形的三个内角拼在一起，得到“三角形三个内角的和等于180°”的结论。（教师演示） 图3 如图3的折叠拼合，相当于把三角形的三个内角剪下来拼在一起。其实，拼出：∠A+∠B+∠C=180°的方法有多种多样，大家来拼一拼。 （学生动手拼摆，把具有代表性的拼图贴在黑板上） 图4 ［师］同学们拼摆得很好，通过把三角形的三个内角撕下来，拼在一起。得到了三角形的内角和为180°。 大家看图（5），这个图只是撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论吗？（请贴这个图的学生叙述） 图5 ［师］噢，大家想一想他说得有道理吗？他是这样做的。（出示投影片） （1）做一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3，如图6 图6 图7 （2）将∠A撕下，按图7所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合。 此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？ 图8 （3）如图8所示，将∠2与∠3的公共边延长，它与b所夹的角为∠4.∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？ 现在，你得到这个三角形的内角和了吗？ ［师］同学们说得很有道理，很好。如果有第（3）时，那又该如何说呢？ ［师］同学们思路清晰，并用语言说清了理由，很好。接下来，大家自己任意做一个三角形纸片，重复刚才的过程，你能得到同样的结论吗？分小组讨论、交流一下。 （学生分组制作、交流） ［师］怎么样？ ［师］什么结论？ ［师］这样，我们又有了三角形三个内角的关系了。下面看开头的那个问题，大家能解决吗？与同伴交流交流。 ［师］同学们表现得真棒.下面大家来猜一猜（出示投影片） （1）图9（1）中三角形被遮住的两个内角是什么角？图（2）中的呢？试说明理由。 图9 （2）如图（3）中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较。 ［师］当一个三角形的两个内角被遮住时，如果露出的那个角是直角或钝角时，那么被遮住的两个内角都是锐角，如果露出的那个角是锐角时，那么被遮住的两个内角可能都是锐角，也可能是一个直角一个锐角，也可能是一个钝角一个锐角。 把这一结果与（1）的结果进行比较，又会得到什么？ ［师］很好，我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：（出示投影片） 锐角三角形（acutetriangle） 三个内角都是锐角 直角三角形（righttriangle） 有一个内角是直角 钝角三角形（obtusertiangle） 有一个内角是钝角 图10 通常，用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”，把直角所对的边称为直角三角形的斜边（hypotenuse）,夹直角的两条边称为直角边。（leg） 直角