上海市各区县205届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：圆锥曲线.doc

上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 圆锥曲线 一、填空题 1、（宝山区2015届高三上期末）直线被曲线所截得的弦长等于 2、（崇明县2015届高三上期末）已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为　　　　　　　　若双曲线的一个焦点是，则实数与直线相切， 则圆的半径 5、（虹口区2015届高三上期末）椭圆的焦距为 若抛物线上的两点、到焦点的距离之和为6，则线段的中点到轴的距离为 的顶点在坐标原点，焦点与双曲线：的右焦点重合，则抛物线的方程是　　　 　　 8、（嘉定区2015届高三上期末）若椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则_________ 9、（金山区2015届高三上期末）已知点A(–,–2)和圆C：(x–)2+(y–8)2=9，一束光线从点A发出x–1后反射(入射点为B)经过圆周C上点P，则折线ABP的最短长度 ▲ 10、（静安区2015届高三上期末）直线经过点且点到直线的距离等于1，则直线的方程是 11、（浦东区2015届高三上期末）关于的方程表示圆，则实数的取值范围是 12、（浦东区2015届高三上期末）双曲线的两条渐近线的夹角为 13、（普陀区2015届高三上期末）若方程表示双曲线，则实数的取值范围是 14、（普陀区2015届高三上期末）若抛物线（）的焦点在圆内，则实数的取值范围是 15、（青浦区2015届高三上期末）抛物线的动弦的长为，则弦中点到轴的最短距离是 16、（松江区2015届高三上期末）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为 ▲ 17、（徐汇区2015届高三上期末）若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 18、（杨浦区2015届高三上期末）已知直线经过点，则直线的方程是_________________ 二、选择题 1、（宝山区2015届高三上期末）双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（ ） （A） （B）2 （C） （D）1 2、（宝山区2015届高三上期末）圆在点处的切线方程为 ( ) （A） （B） （C） （D） 3、（奉贤区2015届高三上期末）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，若，则该椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 、是关于的方程的两个不相等实根，则过、两点的直线与双曲线的公共点个数是…………………（ ） A． B． C． D． 5、（浦东区2015届高三上期末）设椭圆的一个焦点为，且，则椭圆的标准方程为 （ ） 6、（杨浦区2015届高三上期末）圆心在抛物线上，且与x轴和抛物线的准线都相切的一个 圆的方程是（ ） A． B． C． D． 三、解答题 1、（宝山区27）已知点为抛物线的焦点，点是准线上的动点，直线交抛物线于两点，若点的纵坐标为， 点为准线与轴的交点． (1)求直线的方程； (2)求面积的取值范围． 2、（宝山区31）在平面直角坐标系 中，点到两点、的距离之和等于4．设点 的轨迹为． (1)写出轨迹的方程； (2)设直线与交于 、两点，问为何值时此时||的值是多少？ 3、（崇明县22）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆的两焦点与椭圆短轴的一个端点构成等边三角形，右焦点到右顶点的距离为1. （1）求椭圆的标准方程； （2）是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由. 4、（奉贤区29）曲线是平面内到直线和直线的距离之积等于常数的点的轨迹线． （1）求曲线； （2）定义：若存在圆使得上的每一点都落在圆上，则称圆的收敛圆是否存在收敛圆？若存在，求出收敛圆5、（虹口区23）已知为为双曲线的两个焦点，焦距，过左焦点垂直于轴的直线，与双曲线相交于两点，且为等边三角形. （1）求双曲线的方程； （2）设为直线上任意一点，过右焦点作的垂线交双曲线与两点，求证：直线平分线段（其中为坐标原点）； （3）是否存在过右焦点的直线，它与双曲线的两条渐近线分别相交于两点，且使得的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由. ，点点与点关于直线对称，且.直线是过点的任意一条直线． (1)求动点所在曲线的轨迹方程； (2)设直线与曲线交于两点，且，求直线的方程； (3