1、2、有理数及其运算.doc

PAGE  VIP学科优化教（学）案 教学部主管： 时间： 年 月 日 学 生就读年级初一教师课 题有理数及其运算学科数学授课时间备课时间教学目标重、难点 教学内容 ㈠承上启下 知识回顾 A B D C 1、如图：已知AB＝ AC，AC＝ AD，且BC＝2cm，求BD的长度. 2、如图：已知线段AB＝18cm，点C为AB上任意一点， M、N分别为AC、BC的中点，试求 A M B C N MN的长度. ㈡紧扣考点 专题讲解 1、正数和负数 (1)正数：大于0的数叫做正数。负数：小于0的数叫做负数。 0既不是正数，也不是负数。 (2)写法区别：正数前的‘+’可写可不写，但通常不写；负数前的‘—’必须写。 (3)表示意义：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 2、有理数 (1)有理数定义：整数和分数统称为有理数。 ※关于分数：包括真分数（分子比分母小的分数，叫做真分数）、假分数（分子大于或者等于 分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1）、带分数（带分数包含两个部分：整数部分和真分数部分。带分数和假分数一一对应，）、百分数（10%）、有限小数（3.4）、切记无限不循环小数（比如π）不属于分数，所以π也不属于有理数。 小数与分数关系：所有的分数都可以转化为小数，要么化成有限小数，要么化成无限循环小 数；反过来，所有的有限小数和无限循环小数都可以转化为分数。只有无限不循环小数不能用分数表示，因为无限不循环小数是无理数。 (2)有理数分类：两种分类方法 0 -1 -2 -3 1 2 3 越来越大 一．有理数的有关概念 知识点1：有理数： 和 统称为有理数，其中整数包括 、 、 ，分数包括 、 知识点2：数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴 知识点3：相反数：（1）只有 不同的 个数叫做互为相反数；（2）0的相反数是 知识点4：绝对值：（1）一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a 的绝对值；（2）一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 二．有理数的大小比较 在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的大（也可以说左边的数总比右边的小。由此得到（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数，即正数0负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。 1.在数+8.3,-4,-0.8,-1/5,0,90, -34/3, -24 中， 是正数， 不是整数。 2.-3的倒数是 ，-1/3的绝对值是 ，9的相反数是 。 3.-5/3的倒数的绝对值是 。 4.用“”、“”、“=”号填空。 （1）-0.02 -0.2 (2)4/5 3/4 (3)-(-3/4) -[+(-0.75)] (4)-22/7 -3.14 5.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则（a+b）8-3(cd)9= 有理数的运算 一、有理数的加法 同号相加，取相同符号。 a+0=a. 绝对值不等——取∣∣大的加数的符号，∣大∣-∣小∣ 异号相加 绝对值相等——互为相反数的两个数相加得0 4、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 5、简便原则：①互为相反数的两数先相加 ②同号数先相加 ③能凑成整数(整十、整百)的数先相加 ④同分母的分数线相加 五、有理数的减法（注意符号的改变） 减法是加法的逆运算。(加数=和-另一加数) 减去一个数等于加上这个数的相反数：a-b=a+(-b) 减法运算时，先把减号变加号，把减数变加数 六、有理数的加减混合运算 1、运用减法法则将有理数混合运算中的减法变加法。 2、运用加法法则，加法交换律、结合律简化运算。 （分清运算(加/减)——统一加法运算——简便方法） 七、有理数的乘除（先确定符号） 两数相乘，同号得正，异号得负∣∣×∣∣ 乘法法则 任何数×0=0.